高中數學教材例題教學的再研究

1、1高中數學教材例題教學的再研究高中數學教材例題教學的再研究廣東省云浮市羅定中學廣東省云浮市羅定中學蘇穎蘇穎內容摘要：數學教材中每節(jié)內容，少不了例題教學，而例題教學是學生應用新知識重要途經之一，通過例題教學，不僅讓學生了解新知識的考查內容，解題格式，還體現在以下各方面作用：一、利用創(chuàng)造性原則，挖掘例題的潛在價值。二、利用探索性原則，提高學生邏輯推理能力。三、利用變通、類比原則，培養(yǎng)擴散思維。四、利用數學美原則，提高學習興趣。五、利用理論與

2、實踐相結合原則，培養(yǎng)學生的應用能力、創(chuàng)新能力。關鍵詞：教材例題創(chuàng)造性探索性類比原則數學美原則教學應用能力創(chuàng)新能力例題教學是中學的重要內容，是學生學習教學知識的重要環(huán)節(jié)，缺少這一環(huán)節(jié)，學生只能獲得零碎、松散、雜亂枯燥的教學教條，難于全面、深刻、系統(tǒng)地掌握教學理論、靈活運用所學的理論去解決問題，更難于開拓思路、培養(yǎng)創(chuàng)見性的頭腦。因此，教師在對例題，特別是教材中具有典型性代表性而又起著示范作用的，要進行處理。例題的教學中運用例題教學原則，引導

3、學生進行大膽獨創(chuàng)的探索，注意貫穿教學的精神、思想和方法，充分發(fā)揮例題的教學作用。這里，就筆者的教學實踐，談談對教材例題教學體會。一、利用創(chuàng)造性原則，挖掘例題的潛在價值一、利用創(chuàng)造性原則，挖掘例題的潛在價值眾所周知，創(chuàng)造性思維潛能人皆有之，而學生發(fā)展水平關鍵在于教學過程中教師的啟發(fā)性，教師應對所授例題充分挖掘它的示范性，在深入鉆研例題后進行恰當改編，設計新的問題刺激思考，培養(yǎng)創(chuàng)造力，達到提高學習效率的目的。例1、在△ABC中，，，求的值。

4、54cos?A2tan?B)22tan(BA?（高中數學人教版必修4p133134例6）此題的目的是強化二倍角公式及和（差）公式的理解和應用，為了充分挖掘此題的教學價值。解法1：在△ABC中，ABC都是銳角或鈍角，且，所以A是銳角，054cos??A∴所以，53541cos1sin22???????????AA434553cossintan????AAA所以724)43(1432tan1tan22tan22??????AAA又，∴2ta

5、n?B342122tan1tan22tan22???????BBB所以11744)34(7241347242tan2tan12tan2tan)22tan(??????????BABABA3第3小題的兩種解法是用了不同方法（直接分類法和排除法）的做同一題，通過這樣創(chuàng)造性的解法，不僅彌補了教材中的不足之處，也解決了本例要求的各個知識點，加上變式，達到一題多解，多題一解，一題多變，有機地將教材中例題結合起來，有比較、有鑒別，充分發(fā)揮了例題的潛

6、在功能，更在踴躍的思考中提高了學習興趣。二、利用探索性原則，提高學生邏輯推理能力二、利用探索性原則，提高學生邏輯推理能力逐步分析，由因導果是解決數學題的常用方法，但如何讓學生從被動接受發(fā)展到有意識、有目的的觀察、分析，使他們從變化無窮的數學題中，領悟、發(fā)明和探索出它的內在規(guī)律，這就需要教師能針對例題，將新舊、繁簡問題掛勾，創(chuàng)設思考情境，培養(yǎng)探索精神。例3、探究:請根據任意角的三角函數定義將正弦、余弦和正切函數的定義域填入下表；再將這三種

7、函數的值在各個象限的符號填入表格中：（高中數學人教版必修4p13探究）三角函數定義域第一象限第二象限第三象限第四象限?sin?cos?tan問題：①取值范圍的含義，?②觀察角終邊所在位置，回憶三角函數定義：一般地，設角終邊上任意一點的坐標為??（xy）它與原點的距離為r，則ry??sinrx??cosry??tan③你能準確判斷三角函數值在各象限內的符號，讓學生根據任意角的三角函數定義自行探索。④填表：（見下表）三角函數定義域第一象限第

8、二象限第三象限第四象限?sinR?cosR?tan??Z（kk???????2通過以上的答問和填表，學生不難解決此題問題了，提高了學生的邏輯思維。三、利用變通，類比原則，培養(yǎng)擴散思維三、利用變通，類比原則，培養(yǎng)擴散思維世界萬物無時無刻不在變化，但萬變不離其宗，許多不同的題目，經過歸納的分類，達到做一題，得一片，觸類旁通。因此教師在例題教學時應善于圍繞中心，靈活多變開展可逆聯想，接近聯想以及對比聯想，主動地觀察猜想，提高分析解決問題能力。