第三章檢測題及答案

1、1一、填空題一、填空題（每空（每空2分，共分，共30分）分）1若集合的基數(shù)為，則=。An()APA?2nn?２設(shè)=｛｛，｛｝｝｝，則=A??A(())PP?。其中表示集合的冪集()PAA??????3設(shè)，則=。其中Aabc?()PA表示集合的冪集()PAAabc?4設(shè)=1，2，3，上的二元關(guān)系=，則關(guān)系具有AAR11121333????????R性，不具有性。反對(duì)稱，傳遞；自反、對(duì)稱、反自反。5設(shè)是集合上的二元關(guān)系，則=，=。；RA()

2、SR()tR1RR??1iiR???6設(shè)是集合上的具有自反性、對(duì)稱性、反對(duì)稱性和傳遞性的二元關(guān)系，則=RAR，的關(guān)系矩陣是。（，或單位矩陣）RAI100010001?????????????????????7在偏序集中，其中=1234681214，≤是中的整除關(guān)系，則集合A?AA=2346的極大元是46，極小元是23，最大元是無，最小元是B無，上確界是12，下確界是1。二、單項(xiàng)選擇題二、單項(xiàng)選擇題（每小題（每小題2分，共分，共14分）分

3、）1設(shè)和是集合上的任意兩個(gè)關(guān)系，則下列命題為真的是（）(1)1R2RA(1)若和是自反的，則也是自反的；1R2R1R?2R(2)若和是非自反的，則也是非自反的；1R2R1R?2R(3)若和是對(duì)稱的，則也是對(duì)稱的；1R2R1R?2R(4)若和是傳遞的，則也是傳遞的1R2R1R?2R２集合上的關(guān)系為一個(gè)偏序關(guān)系，當(dāng)且僅當(dāng)具有（）。(2)ARR3三、簡答題三、簡答題（共（共30分）分）1設(shè)””為上的整除關(guān)系說明〈，／〉是否為偏序集，12468

4、121872A?AA若是，畫出其哈斯圖。解：〈，／〉是偏序集。其哈斯圖為：A2設(shè)=12356101530，“／”為集合上的整除關(guān)系。〈，／〉是否為偏序集AAA若是，畫出其哈斯圖；解：〈，／〉是偏序集。其哈斯圖為：A3設(shè)集合上的偏序關(guān)系“”=Aabcde??caccdadb，畫出偏序關(guān)系“”的哈斯圖。aababbeeceaeddcd?解：偏序關(guān)系“”的哈斯圖為:?4對(duì)上題中的偏序集，求下表所列集合的上（下）界，上（下）確界，并將結(jié)果填?A