有答案高中數(shù)學(xué)必修一集合測(cè)試題

1、 高中數(shù)學(xué)必修一《集合》測(cè)試題 （時(shí)間：45 分鐘，滿分 100 分） 一、選擇題（每小題 5 分，7 題共 35 分） 1．下列幾組對(duì)象可以構(gòu)成集合的是( ) A．充分接近 π 的實(shí)數(shù)的全體 B．善良的人 C．世界著名的科學(xué)家 D．某單位所有身高在 1.7 m 以上的人 解析：A、B、C 中標(biāo)準(zhǔn)不明確，故選 D. 答案：D 2．設(shè)集合 A＝{x|x≤4}，m＝1，則下列關(guān)系中正確的是(

2、) A．m?A B．m?A C．{m}∈A D．m∈A 解析：因?yàn)?A＝{x|x≤4}，m＝1 所以 m∈A，故選 D. 答案：D 3．集合 A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若 A∪B＝{0,1,2,4,16}，則 a 的值為( ) A．0 B．1 C．2 D．4 解析：A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0,1,2,4,16}，顯然? ? ? ? ?a2＝16a＝4 ， 解得 a＝4. 答案：D 4．(

3、2015· 高考安徽卷)設(shè)全集 U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，則 A∩{?UB}＝( ) A．{1,2,5,6} B．{1} C．{2} D．{1,2,3,4} 解析：因?yàn)?UB＝{1,5,6}，所以 A∩(?UB)＝{1}，故選 B. 答案：B 5． (2014· 高考遼寧卷)已知全集 U＝R， A＝{x|x≤0}， B＝{x|x≥1}， 則集合?U(A∪B)＝(

4、 ) A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1} 解析：由題意可知，A∪B＝{x|x≤0 或 x≥1}，所以?U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}． 答案：D 6．已知 A，B 均為集合 U＝{1,3,5,7,9}的子集，且 A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{9}，則 A＝( ) 3．設(shè)集合 S＝{三角形}，A＝{直角三角形}，則?SA＝____________________. 答案：

5、{銳角三角形或鈍角三角形} 4．已知集合 A＝{(x，y)|y＝x＋3}，B＝{(x，y)|y＝3x－1}，則 A∩B＝________. 解析：由? ? ? ? ?y＝x＋3y＝3x－1 得? ? ? ? ? x＝2y＝5 ， ∴A∩B＝? ? ??x，y?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? y＝x＋3y＝3x－1 ＝? ? ??x，y?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? x＝2y＝5 ＝{(2,5)}． 答

6、案：{(2,5)} 5．若 A＝{－2,2,3,4}，B＝{x|x＝t2，t∈A}，則用列舉法表示 B＝__________. 解析： 本題主要考查了集合的描述法與列舉法． 因?yàn)榧?A＝{－2,2,3,4}， B＝{x|x＝t2，t∈A}，當(dāng) t＝－2 和 2 時(shí)，x＝4；當(dāng) t＝3 時(shí)，x＝9；當(dāng) t＝4 時(shí)，x＝16，用列舉法表示 B＝{4,9,16}． 答案：{4,9,16} 三、解答題： （每小題 10 分，4 題共 40 分

7、） 1．已知全集 U＝R，集合 A＝{x|1≤x≤3 或 4＜x＜6}，集合 B＝{x|2≤x＜5}，求下列集合． (1)?UA 及?UB； (2)A∩(?UB)； (3)(?UA)∪B. 解：(1)?UA＝{x|x＜1 或 3＜x≤4 或 x≥6}， ?UB＝{x|x＜2 或 x≥5}． (2)A∩(?UB)＝{x|1≤x≤3 或 4＜x＜6}∩{x|x＜2 或 x≥5}＝{x|1≤x＜2 或 5≤x＜6}． (3

8、)(?UA)∪B＝{x|x＜1 或 3＜x≤4 或 x≥6}∪{x|2≤x＜5}＝{x|x＜1 或 2≤x＜5 或 x≥6}．2．已知全集 U＝{2,3，a2－2a－3}，A＝{2，|a－7|}，?UA＝{5}，求 a 的值． 解：由|a－7|＝3，得 a＝4 或 a＝10. 當(dāng) a＝4 時(shí)，a2－2a－3＝5， 當(dāng) a＝10 時(shí)，a2－2a－3＝77?U，所以 a＝4. 3．已知集合 A＝{x|ax2－3x－4＝0，x∈R}，若 A