高中數(shù)學(xué)必修4測試題附答案

1、第 1 頁數(shù)學(xué)必修 4一.選擇題： 選擇題：1. 的正弦值等于 （ ） 3?（A）（B）（C）（D） 232123 ? 21 ?2．215°是（ ）（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角3．角 的終邊過點 P（4，－3） ，則 的值為（ ） ? ? cos（A）4（B）－3 （C） （D）5453 ?4．若

2、sin <0，則角 的終邊在（ ） ? ?（A）第一, 二象限（B）第二, 三象限（C）第二, 四象限 （D）第三, 四象限 5．函數(shù) y=cos2x 的最小正周期是（ ）（A）（B） （C） （D） ? 2?4?? 26．給出下面四個命題：① ；② ；③ ； 0 ? ? BA AB AC C ? ? B AB BC AC ? － AB④ 。其中正確的個數(shù)為（ ） 0 0 ? ?

3、AB（A）1 個 （B）2 個 （C）3 個 （D）4 個7．向量 ， ，則（ ） ) 2 , 1 ( ? ? a ) 1 , 2 ( ? b（A） ∥ （B） ⊥ a b a b（C） 及 的夾角為 60° （D） 及 的夾角為 30° a b a b8. 化簡 的結(jié)果是 ( ) 1 160 ? ? 2 si n（A）（B）（C）（D） c

4、os160? cos160 ? ? cos160 ? ? cos160 ? ?9． 函數(shù) 是 （ ） 2 sin(2 )cos[2( )] y x x ? ? ? ? ?（A） 周期為 的奇函數(shù) （B） 周期為 的偶函數(shù) 4?4?（C） 周期為 的奇函數(shù) （D） 周期為 的偶函數(shù) 2?2?10．函數(shù) 在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析 ) sin( ? ? ? ? x A

5、y式為 （ ）（A） （B）) 32 2 sin( 2 ? ? ? x y ) 3 2 sin( 2 ? ? ? x y（C） （D）) 3 2 sin( 2 ? ? ? x y ) 3 2 sin( 2 ? ? ? x y二.填空題 填空題11．已知點 A（2，－4） ，B（－6,2） ，則 AB 的中點 M 的坐標 為 ；12．若 及 共線，則 ＝

6、 ； ) 3 , 2 ( ? a ) , 4 ( y b ? ? y第 3 頁所以| | 3 a b ? ?? ?18. (1,2) ( 3,2) ( 3,2 2) ka b k k k ? ? ? ? ? ? ?? ?（1）EMBED Equation.3 ( 3 ) a b ?? ?， ( ) ka b ? ?? ?得EMBED Equation.3 ( ) ka b ?? ?A( 3 ) 10( 3) 4(2 2) 2 38

7、0, 19 a b k k k k ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?（2）EMBED Equation.3 ( 3 ) a b ?? ?，得 ( ) // ka b ?? ? 1 4( 3) 10(2 2), 3 k k k ? ? ? ? ? ?此時 ，所以方向相反。 10 4 1 ( , ) (10, 4) 3 3 3 ka b ? ? ? ? ? ?? ?19. 解：設(shè) ，由題意得： ) , ( y x OC ? ? ?

8、?? ? ?? ? ? ?? ?? ? ??? ?) 1 , 3 ( ) 2 , 1 ( ) , (0 ) 2 . 1 ( ) , ( 0? ? y xy xOA BCOB OC20. 解：（1）由表中數(shù)據(jù)可以看到：水深最大值為 13，最小值為 7， ，13 7 10 2 h ? ? ?13 7 3 2 A ? ? ?且相隔 9 小時達到一次最大值說明周期為 9，因此 ， ，2 9 T ?? ? ? 29? ? ?故2 ( ) 3si

9、n 10 9 f t t ? ? ? (0 24) t ? ?（2）要想船舶安全，必需深度 ，即 ( ) 11.5 f t ?2 3sin 10 11.5 9 t ? ? ?∴解得：2 1 sin 9 2 t ? ? 2 5 2 2 6 9 6 k t k ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 15 9 9 4 4 k t k ? ? ? ? k Z ?又 0 24 t ? ?當 時， ；當 時， ；當 時， 0 k ?3 3 3 4

10、 4 t ? ? 1 k ?3 3 9 12 4 4 t ? ? 2 k ?3 3 18 21 4 4 t ? ?故船舶安全進港的時間段為 ， ， (0: 45 3: 45) ? (9: 45 12: 45) ? (18: 45 21: 45) ?21.解: (1) ( ) ( 3sin , cos ) (cos , cos ) f x a b x m x x m x ? ? ? ? ?? ? A A即2 2 ( ) 3sin cos

11、 cos f x x x x m ? ? ?(2) 2 3sin 2 1 cos2 ( ) 2 2x x f x m ? ? ? ?由 , , ,, 6 3 x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?5 2 , 6 6 6 x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 sin(2 ) ,1 6 2 x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 此時 , . max1 1 ( ) 1 2 2 2 f x ? ? ?