小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)巧數(shù)圖形知識(shí)點(diǎn)與習(xí)題

1、第1111講巧數(shù)圖形巧數(shù)圖形數(shù)出某種圖形的個(gè)數(shù)是一類有趣的圖形問題。由于圖形千變?nèi)f化，錯(cuò)綜復(fù)雜，所以要想準(zhǔn)確地?cái)?shù)出其中包含的某種圖形的個(gè)數(shù)，還真需要?jiǎng)狱c(diǎn)腦筋。要想有條理、不重復(fù)、不遺漏地?cái)?shù)出所要圖形的個(gè)數(shù)，最常用的方法就是分類數(shù)。例1數(shù)出下圖中共有多少條線段。分析與解：分析與解：我們可以按照線段的左端點(diǎn)的位置分為A，B，C三類。如下圖所示，以A為左端點(diǎn)的線段有3條，以B為左端點(diǎn)的線段有2條，以C為左端點(diǎn)的線段有1條。所以共有3＋2＋1＝

2、6(條)。我們也可以按照一條線段是由幾條小線段構(gòu)成的來分類。如下圖所示，AB，BC，CD是最基本的小線段，由一條線段構(gòu)成的線段有3條，由兩條小線段構(gòu)成的線段有2條，由三條小線段構(gòu)成的線段有1條。所以，共有3＋2＋1＝6(條)。由例1看出，數(shù)圖形的分類方法可以不同，關(guān)鍵是分類要科學(xué)，所分的類型要包含所有的情況，并且相互不重疊，這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏。例2下列各圖形中，三角形的個(gè)數(shù)各是多少？分析與解：分析與解：因?yàn)榈走吷系娜魏我粭l線段都

3、對(duì)應(yīng)一個(gè)三角形(以頂點(diǎn)及這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形)，所以各圖中最大的三角形的底邊所包含的線段的條數(shù)就是三角形的總個(gè)數(shù)。由前面數(shù)線段的方法知，圖(1)(1)中有三角形1＋2＝3(個(gè))。圖(2)(2)中有三角形1＋2＋3=6(個(gè))。圖(3)(3)中有三角形1＋2＋3＋4＝10(個(gè))。圖(4)(4)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＝15(個(gè))。圖(5)(5)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＋6=21(個(gè))。例3下列圖形中各有多少個(gè)三角形？例5

4、數(shù)出下頁(yè)左上圖中銳角的個(gè)數(shù)。分析與解：分析與解：在圖中加一條虛線，如下頁(yè)右上圖。容易發(fā)現(xiàn)，所要數(shù)的每個(gè)角都對(duì)應(yīng)一個(gè)三角形(這個(gè)角與它所截的虛線段構(gòu)成的三角形)，這就回到例2，從而回到例1的問題，即所求銳角的個(gè)數(shù)，就等于從O點(diǎn)引出的6條射線將虛線截得的線段的條數(shù)。虛線上線段的條數(shù)有12345=15(條)。所以圖中共有15個(gè)銳角。例6在下圖中，包含“”號(hào)的長(zhǎng)方形和正方形共有多少個(gè)？解：解：按包含的小塊分類計(jì)數(shù)。包含1小塊的有1個(gè)；包含2小塊