實(shí)數(shù)經(jīng)典例題+習(xí)題全已整理

1、經(jīng)典例題經(jīng)典例題類(lèi)型一有關(guān)概念的識(shí)別類(lèi)型一有關(guān)概念的識(shí)別1下面幾個(gè)數(shù)：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A、1B、2C、3D、4解析：本題主要考察對(duì)無(wú)理數(shù)概念的理解和應(yīng)用，其中，1.010010001…，3π，是無(wú)理數(shù)故選C舉一反三：舉一反三：【變式1】下列說(shuō)法中正確的是（）A、的平方根是3B、1的立方根是1C、=1D、是5的平方根的相反數(shù)【答案】本題主要考察平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，∵=9

2、，9的平方根是3，∴A正確∵1的立方根是1，=1，是5的平方根，∴B、C、D都不正確【變式2】如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線段為邊做一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A、1B、1.4C、D、【答案】本題考察了數(shù)軸上的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系∵正方形的邊長(zhǎng)為1，對(duì)角線為，由圓的定義知|AO|=，∴A表示數(shù)為，故選C【變式3】【答案】∵π=3.1415…，∴9＜3π＜10因此3π9

3、＞0，3π10＜0∴類(lèi)型二計(jì)算類(lèi)型題類(lèi)型二計(jì)算類(lèi)型題2設(shè)，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.4化簡(jiǎn)下列各式：(1)|1.4|(2)|π3.142|(3)||(4)|x|x3||(x≤3)(5)|x26x10|分析：要正確去掉絕對(duì)值符號(hào)，就要弄清絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義正確去掉絕對(duì)值。解：(1)∵=1.414…＜1.4∴|1.4|=1.4(2)∵π=3.14159…＜3.142∴|π3.142|=3.142π(

4、3)∵＜∴||=(4)∵x≤3∴x3≤0∴|x|x3||=|x(3x)|=|2x3|=說(shuō)明：這里對(duì)|2x3|的結(jié)果采取了分類(lèi)討論的方法，我們對(duì)這個(gè)絕對(duì)值的基本概念要有清楚的認(rèn)識(shí)，并能靈活運(yùn)用。(5)|x26x10|=|x26x91|=|(x3)21|∵(x3)2≥0∴(x3)21＞0∴|x26x10|=x26x10舉一反三：舉一反三：【變式1】化簡(jiǎn)：【答案】==類(lèi)型五實(shí)數(shù)非負(fù)性的應(yīng)用類(lèi)型五實(shí)數(shù)非負(fù)性的應(yīng)用5已知：=0，求實(shí)數(shù)ab的值。分