全等三角形中考試題匯編

1、第1頁共53頁全等三角形全等三角形一.選擇題選擇題1（2015?四川資陽第10題3分）如圖6，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC=1，E、F為線段AB上兩動點，且∠ECF=45，過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M，垂足分別為H、G現(xiàn)有以下結(jié)論：①AB=；②當點E與點B重合時，2MH=；③AFBE=EF；④MG?MH=，其中正確結(jié)論為1212A①②③B①③④C①②④D①②③④考點：相似形綜合題分析：①由題意知，△ABC是等腰

2、直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形即可作出判斷；②如圖1，當點E與點B重合時，點H與點B重合，可得MG∥BC，四邊形MGCB是矩形，進一步得到FG是△ACB的中位線，從而作出判斷；③如圖2所示，SAS可證△ECF≌△ECD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和勾股定理即可作出判斷；④根據(jù)AA可證△ACE∽△BFC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得AF?BF=AC?BC=1，由題意知四邊形CHMG是矩形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換得到MG?MH=AEBF=AE?

3、BF=AC?BC=，依此即可作出判斷解答：解：①由題意知，△ABC是等腰直角三角形，∴AB==，故①正確；②如圖1，當點E與點B重合時，點H與點B重合，∴MB⊥BC，∠MBC=90，∵MG⊥AC，第3頁共53頁④∵∠7=∠1∠A=∠145=∠1∠2=∠ACE，∵∠A=∠5=45，∴△ACE∽△BFC，∴=，∴AF?BF=AC?BC=1，由題意知四邊形CHMG是矩形，∴MG∥BC，MH=CG，MG∥BC，MH∥AC，∴=；=，即=；=，∴

4、MG=AE；MH=BF，∴MG?MH=AEBF=AE?BF=AC?BC=，故④正確故選：C點評：考查了相似形綜合題，涉及的知識點有：等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，綜合性較強，有一定的難度2.（2015?浙江金華，第9題3分）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線，互相平行的是【】abA.如圖1，展開后，測得∠1