人教版九年級(jí)上冊(cè)圓專題復(fù)習(xí)2切線證明及計(jì)算

1、圓的切線證明及計(jì)算圓的切線證明及計(jì)算一、知識(shí)回顧一、知識(shí)回顧1、切線證明的兩種主要類型：（1）已知直線經(jīng)過圓上某一點(diǎn)，輔助性的作法是連接圓心和這一點(diǎn)，判定方法是：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于半徑的直線是圓的切線。（2）未知直線是否經(jīng)過圓上的某一點(diǎn)，輔助線的作法是過圓心作直線的垂線段，判定方法是：到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線。2、圓的有關(guān)計(jì)算：經(jīng)常用到垂徑定理、勾股定理等。二、例題講解：二、例題講解：例1：如圖1，在Rt△ABC中

2、，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，.C90???DEEB?（１）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；（２）若，求EC的長.2662??AEAD注：（1）角平分線、平行于角平分線一邊的直線、等腰三角形中，任意兩個(gè)作為條件都可以推導(dǎo)出第三個(gè)。（2）直角三角形中的特殊邊角關(guān)系的應(yīng)用。例2：如圖2，在Rt△ABC中，∠B=90，∠A的平分線交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，以DB的長為半徑畫圓。求證：（1）AC是⊙

3、D的切線；（2）ABEB=AC。證明：（1）過點(diǎn)D作DF⊥AC于F.∵AB為⊙D的切線AD平分∠BAC∴BD=DF.∴AC為⊙D的切線.（2）在△BDE和△DCF中∵BD=DFDE=DC∴△BDE≌△DCF（HL）∴EB=FC.又AB=AF∴ABEB=AFFC即ABEB=AC.5、（2009年元月調(diào)考試題）如圖7，在邊長為4的正方形中，以為直徑作⊙，以為圓心，長為ABCDADOCCD半徑作⊙，兩圓交于正方形內(nèi)一點(diǎn)，連并延長交于.CECE

4、ABF(1)求證：與⊙相切；CFO（2）求△和直角梯形周長之比.BCFADCF四、課后作業(yè)：四、課后作業(yè)：1、如圖8，AB為⊙O的直徑，D是⊙O外一點(diǎn)，AD交⊙O于C，AE平分∠BAD交⊙O于E，AD⊥ED于D。（1）求證：DE為⊙O的切線。（2）若CE∥ABAB=10求CD的長2、如圖9，已知點(diǎn)C是線段BD上一點(diǎn)，分別以線段BC和線段DC為邊在同側(cè)做等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，⊙O是△ABC的外接圓.⑴求證：CE是⊙O的切線；