專題直線的傾斜角和斜率習(xí)題與知識(shí)點(diǎn)

1、1直線的傾斜角和斜率直線的傾斜角和斜率3.1傾斜角和斜率傾斜角和斜率1、直線的傾斜角的概念：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)取x軸作為基準(zhǔn)x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)規(guī)定α=0.2、傾斜角α的取值范圍：0≤α＜180.當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)α=90.3、直線的斜率:一條直線的傾斜角α(α≠90)的正切值叫做這條直線的斜率斜率常用小寫字母k表示也就是k=tanα⑴當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)α

2、=0k=tan0=0⑵當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)α=90k不存在.由此可知一條直線l的傾斜角α一定存在但是斜率k不一定存在.4、直線的斜率公式:給定兩點(diǎn)P1(x1y1)P2(x2y2)x1≠x2用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示直線P1P2的斜率：斜率公式斜率公式:k=y2y1x2x1k=y2y1x2x13.1.2兩條直線的平行與垂直兩條直線的平行與垂直1、兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，

3、即注意:上面的等價(jià)是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不成立即如果k1=k=k2那么一定有L1∥L22、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直，即基礎(chǔ)卷一選擇題：1下列命題中，正確的命題是（A）直線的傾斜角為α，則此直線的斜率為tanα（B）直線的斜率為tanα，則此直線的傾斜角為α（C）任何一條直線都有傾斜角，但不是每一條直線都存在斜

4、率（D）直線的斜率為0，則此直線的傾斜角為0或π2直線l1的傾斜角為30，直線l2⊥l1，則直線l2的斜率為（A）3（B）－3（C）33（D）－333直線y=xcosα1(α∈R)的傾斜角的取值范圍是（A）[02?]（B）[0π)（C）[－4?6?]（D）[04?]∪[43?π)4若直線l經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(－3－3)，則直線l的傾斜角為（A）4?（B）（C）4?或（D）－4?54?54?5已知直線l的傾斜角為α，若cosα=－54，則直線l

5、的斜率為34如圖，若圖中直線l1l2l3的斜率分別為k1k2k3，則（A）k10)，則直線l的傾斜角為ab（A）arctan（B）arctan(－)abab（C）π－arctan（D）πarctanabab二填空題：7已知三點(diǎn)A(2－3)B(43)C(5)在同一直線上，則m的值為.2m8已知y軸上的點(diǎn)B與點(diǎn)A(－31)連線所成直線的傾斜角為120，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.9若α為直線的傾斜角，則sin(4?－α)的取值范圍是.10已知A(－23