一次函數(shù)知識點總結及典型試題

1、1一次函數(shù)知識點總結及經(jīng)典試題一次函數(shù)知識點總結及經(jīng)典試題（1）函數(shù)函數(shù)1、變量：、變量：在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常量：常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。2、函數(shù)：、函數(shù)：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就把x稱為自變量自變量，把y稱為因變量因變量，y是x的函數(shù)函數(shù)。判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時候，Y是否有唯一確定的值與之對

2、應3、定義域：、定義域：一般的，一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法：、確定函數(shù)定義域的方法：（1）關系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù)；（2）關系式含有分式時，分式的分母不等于零；（3）關系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零；（4）關系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零；（5）實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。5、函數(shù)的解析式：、函數(shù)的解析式：用含有表示自變量的字

3、母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做函數(shù)的解析式6、函數(shù)的圖像、函數(shù)的圖像一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象7、描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟、描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值）；第二步：描點（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點）；第三步：連線（按照橫坐標由

4、小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）。8、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關系，但有些實際問題中的函數(shù)關系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關系。（2）一次函數(shù)一次函數(shù)1、一次函數(shù)的定義、一次函數(shù)的定義一般地，形如（，是常數(shù)，且）的

5、函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當ykxb??kb0k?時，一次函數(shù)，又叫做正比例函數(shù)。0b?ykx?⑴一次函數(shù)的解析式的形式是，要判斷一個函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以ykxb??上形式⑵當，時，仍是一次函數(shù)0b?0k?ykx?⑶當，時，它不是一次函數(shù)0b?0k?⑷正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)2、正比例函數(shù)及性質(zhì)、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫