中南大學現(xiàn)代遠程教育平臺—運籌學課程作業(yè)答案

1、1《運籌學運籌學》作業(yè)答案作業(yè)答案作業(yè)一作業(yè)一一、是非題：一、是非題：1.圖解法與單純形法雖然求解的形式不同，但從幾何上理解，兩者是一致的。（√）2.線性規(guī)劃問題的每一個基解對應(yīng)可行解域的一個頂點。（╳）3.如果線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以在可行解域的頂點上獲得。（√）4.用單純形法求解Max型的線性規(guī)劃問題時，檢驗數(shù)Rj＞0對應(yīng)的變量都可以被選作入基變量。（√）5.單純形法計算中，如果不按最小比值規(guī)劃選出基變量，則在下一個

2、解中至少有一個基變量的值為負。（√）6.線性規(guī)劃問題的可行解如為最優(yōu)解，則該可行解一定是基可行解。（╳）7.若線性規(guī)劃問題具有可行解，且可行解域有界，則該線性規(guī)劃問題最多具有有限個數(shù)的最優(yōu)解。（╳）8.對一個有n個變量，m個約束的標準型線性規(guī)劃問題，其可行域的頂點數(shù)恰好為個。（╳）mnC9.一旦一個人工變量在迭代中變?yōu)榉腔兞亢螅撟兞考跋鄳?yīng)列的數(shù)字可以從單純形表中刪除，而不影響計算結(jié)果。（√）10.求Max型的單純形法的迭代過程是從一

3、個可行解轉(zhuǎn)換到目標函數(shù)值更大的另一個可行解。（√）二、線性規(guī)劃建模題：二、線性規(guī)劃建模題：1.某公司一營業(yè)部每天需從A、B兩倉庫提貨用于銷售，需提取的商品有：甲商品不少于240件，乙商品不少于80臺，丙商品不少于120噸。已知：從A倉庫每部汽車每天能運回營業(yè)部甲商品4件，乙商品2臺，丙商品6噸，運費200元每部；從B倉庫每部汽車每天能運回營業(yè)部甲商品7件，乙商品2臺，丙商品2噸，運費160元每部。問：為滿足銷售量需要，營業(yè)部每天應(yīng)發(fā)往A

4、、B兩倉庫各多少部汽車，并使總運費最少？解：設(shè)營業(yè)部每天應(yīng)發(fā)往A、B兩倉庫各x1，x2部汽車則有：12121212min200160472402280621200(12)jWxxxxxxxxxj?????????????????2.現(xiàn)有一家公司準備制定一個廣告宣傳計劃來宣傳開發(fā)的新產(chǎn)品，以使盡可能多的未來顧客特別是女顧客得知?，F(xiàn)可利用的廣告渠道有電視、廣播和報紙，根據(jù)市場調(diào)查整理得到下面的數(shù)據(jù)：電視項目一般時間黃金時間廣播報紙每個廣告單

5、元的費用(元)每個廣告單元所接觸的顧客數(shù)(萬人)每個廣告單元所接觸的女顧客數(shù)(萬人)40004030700090403000502015002010該企業(yè)計劃用于此項廣告宣傳的經(jīng)費預(yù)算是80萬元，此外要求：①至少有200萬人次婦女接觸廣告宣傳；②電視廣告費用不得超過50萬元3所有基本可行解：O（00），Q1（60），Q2（42），Q3（23），Q4（03）共五個基可行解。從上圖知：最優(yōu)解為點Q2（42），目標函數(shù)值為Z＝20。（2）模型

6、標準化為：1212312425jmax34628(2)xx=3(3)x0(j)zxxxxxxxx????????????????(1)一切單純形法表迭代過程如下表示：cj34000CBXBx1x2x3x4x5bθ000x3x4x5[1]110012010010016836出基8－Z3400006262300x1x4x5111000[1]1100100133－Z01300－18340x1x2x5102100111000111421－Z00

7、21020從上表知：表一中的基可行解（00683）對應(yīng)坐標原點O，表二中的基可行解為（60023）對應(yīng)圖中的Q1點，表三中的基可行解為（42001）對應(yīng)圖中的Q2點，得到最優(yōu)解。（3）若取基，基變量為x1x2x5，剛好是最優(yōu)表中的對應(yīng)基變量，可?????????????125110B=PPP120011算出（從第三個單純形表也可找到B－1），由單純形表計算公式計算非基???????????1210B110111變量的系數(shù)列向量、檢驗數(shù)及