三角形復(fù)習(xí)講義補(bǔ)課用

1、三角形復(fù)習(xí)講義（補(bǔ)課用）三角形復(fù)習(xí)講義（補(bǔ)課用）一、三角形相關(guān)概念一、三角形相關(guān)概念1三角形的概念三角形的概念：由不在同一直線上的不在同一直線上的三條線段三條線段首尾首尾順次順次連結(jié)連結(jié)所組成的圖形叫做三角形。所組成的圖形叫做三角形。要點(diǎn)：要點(diǎn)：①三條線段；三條線段；②不在同一直線上；不在同一直線上；③首尾順次相接首尾順次相接2三角形的表示：三角形的表示：通常用三個(gè)大寫(xiě)字母表示三角形的頂點(diǎn)，如用通常用三個(gè)大寫(xiě)字母表示三角形的頂點(diǎn)，如用A

2、、B、C表示三表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，此三角形可記作角形的三個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，此三角形可記作△ABC△ABC，其中線段，其中線段ABAB、BCBC、ACAC是三角形的是三角形的三條邊三條邊，∠A∠A、∠B∠B、∠C∠C分別表示三角形的三個(gè)內(nèi)角。分別表示三角形的三個(gè)內(nèi)角。3三角形中的三種重要線段：三角形中的三種重要線段：三角形的三角形的角平分線角平分線、中線中線、高線高線是三角形中的三種重要線段是三角形中的三種重要線段（1）三角形的角平分線：三角

3、形的角平分線：三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線注意：注意：①三角形的角平分線是一條線段，可以度量三角形的角平分線是一條線段，可以度量。而角的平分線是。而角的平分線是經(jīng)過(guò)角的頂點(diǎn)且平分此角的一條射線經(jīng)過(guò)角的頂點(diǎn)且平分此角的一條射線②三角形有三條角平分線且相交于一點(diǎn)。這一點(diǎn)一定在三角形三角形有三條角

4、平分線且相交于一點(diǎn)。這一點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部的內(nèi)部③三角形的角平分線畫(huà)法與角平分線的畫(huà)法相同，可以用量角三角形的角平分線畫(huà)法與角平分線的畫(huà)法相同，可以用量角器畫(huà)，也可通過(guò)尺規(guī)作圖來(lái)畫(huà)。器畫(huà)，也可通過(guò)尺規(guī)作圖來(lái)畫(huà)。（2）三角形的中線：三角形的中線：在一個(gè)三角形中，連結(jié)一個(gè)在一個(gè)三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)頂點(diǎn)和它的對(duì)它的對(duì)邊中點(diǎn)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線的線段叫做三角形的中線三角形的三角形的三邊確定了三邊確定了，那么，那么它的形狀、大小它的形

5、狀、大小都確定了，三角形都確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)定性的這個(gè)性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)定性例如起重機(jī)的支架采用三角形例如起重機(jī)的支架采用三角形結(jié)構(gòu)就是這個(gè)道理結(jié)構(gòu)就是這個(gè)道理三角形內(nèi)角和性質(zhì)的推理方法有多種，常見(jiàn)的有以下幾種：三角形內(nèi)角和性質(zhì)的推理方法有多種，常見(jiàn)的有以下幾種：（四）三角形的內(nèi)角：（四）三角形的內(nèi)角：結(jié)論結(jié)論1：三角形的內(nèi)角和為：三角形的內(nèi)角和為180180表示：表示：在△ABC△ABC中，中，∠A∠B∠C=1

6、80∠A∠B∠C=180（1）構(gòu)造平角）構(gòu)造平角①可過(guò)可過(guò)A點(diǎn)作點(diǎn)作MN∥BC(MN∥BC(如圖如圖)②可過(guò)一邊上任一點(diǎn)，作另兩邊的平行線（如圖）可過(guò)一邊上任一點(diǎn)，作另兩邊的平行線（如圖）（2）構(gòu)造鄰補(bǔ)角，可延長(zhǎng)任一邊得）構(gòu)造鄰補(bǔ)角，可延長(zhǎng)任一邊得鄰補(bǔ)角（如圖）鄰補(bǔ)角（如圖）構(gòu)造同旁內(nèi)角，過(guò)任一頂點(diǎn)作射線平行于對(duì)邊（如圖）構(gòu)造同旁內(nèi)角，過(guò)任一頂點(diǎn)作射線平行于對(duì)邊（如圖）結(jié)論結(jié)論2：在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余：在直角三角形中，兩個(gè)銳角互