一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集含答案

1、1一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集一、一般行程問題（相遇與追擊問題）一、一般行程問題（相遇與追擊問題）1.行程問題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：行程問題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程＝速度路程＝速度時(shí)間時(shí)間時(shí)間＝路程時(shí)間＝路程速度速度速度＝路程速度＝路程時(shí)間時(shí)間2.行程問題基本類型行程問題基本類型（1）相遇問題：）相遇問題：快行距＋慢行距＝原距快行距＋慢行距＝原距（2）追及問題：）追及問題：快行距－慢行距＝原距快行距－慢行距

2、＝原距1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.63.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車的千米，公交車的速度為每小時(shí)速度為每小時(shí)4040千米，設(shè)甲、乙兩地相距千米，設(shè)甲、乙兩地相距x千米，則列方程為千米，則列方程為。2、某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行、某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行1515千米，可比預(yù)定時(shí)間早到千米，可比預(yù)定時(shí)間早到1515分鐘；若每小

3、時(shí)行分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定時(shí)間晚到千米，可比預(yù)定時(shí)間晚到1515分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？3、一列客車車長、一列客車車長200200米，一列貨車車長米，一列貨車車長280280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車車尾完全離開經(jīng)過車尾完全離開經(jīng)過1616秒，已知客車與貨車的速度之比是秒，已知客車與貨車的速度之比是3：2，問兩

4、車每秒各行駛多少米？，問兩車每秒各行駛多少米？4、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)3.6km3.6km，騎自行車的人的速度是每小時(shí)，騎自行車的人的速度是每小時(shí)10.8km10.8km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時(shí)間是時(shí)間是2222秒，通過騎自行車的人的時(shí)間是秒，

5、通過騎自行車的人的時(shí)間是2626秒。秒。⑴行人的速度為每秒多少米？行人的速度為每秒多少米？⑵這列這列火車的車長是多少米？火車的車長是多少米？5、一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度是、一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度是6060千米時(shí)，步行的速度是時(shí)，步行的速度是5千米千米時(shí)，步行者比汽車提前時(shí)，步行者比汽車提前1小時(shí)出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再小時(shí)出發(fā)

6、，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行的這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是回頭接步行的這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是6060千米。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)過多少時(shí)千米。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)過多少時(shí)間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）6、某人計(jì)劃騎車以每小時(shí)、某人計(jì)劃騎車以每小時(shí)1212千米的速度由千米的速度由A地到地到B地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)B地

7、，但他因地，但他因事將原計(jì)劃的時(shí)間推遲了事將原計(jì)劃的時(shí)間推遲了2020分，便只好以每小時(shí)分，便只好以每小時(shí)1515千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)鐘到達(dá)B地，求地，求A、B兩地間的距離。兩地間的距離。7、一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長、一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m300m的隧道需要的隧道需要20s20s的時(shí)間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下的時(shí)間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火

8、車上的時(shí)間是發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10s10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長度？火車的長度是，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長度？火車的長度是多少？若不能，請(qǐng)說明理由。多少？若不能，請(qǐng)說明理由。8、兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長為、兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長為100100米，慢車車長米，慢車車長150150米，已知當(dāng)兩車相米，已知當(dāng)兩車相向而行時(shí)，快車駛過慢車某個(gè)窗口所用的時(shí)間為向而行時(shí)，快車駛

9、過慢車某個(gè)窗口所用的時(shí)間為5秒。秒。⑴兩車的速度之和及兩車相向而行時(shí)慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時(shí)間各是多少？兩車的速度之和及兩車相向而行時(shí)慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時(shí)間各是多少？⑵如果兩車同向而行，慢車速度為如果兩車同向而行，慢車速度為8米秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需的時(shí)間至少是多少秒？的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需的時(shí)

10、間至少是多少秒？9、甲、乙兩人同時(shí)從、甲、乙兩人同時(shí)從A地前往相距地前往相距25.525.5千米的千米的B地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍還快倍還快2千米千米時(shí)，甲先到達(dá)時(shí)，甲先到達(dá)B地后，立即由地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時(shí)距他們出發(fā)地返回，在途中遇到乙，這時(shí)距他們出發(fā)時(shí)已過了時(shí)已過了3小時(shí)。求兩人的速度。小時(shí)。求兩人的速度。3甲另有事，乙再單獨(dú)做幾天才能完成？甲另有

11、事，乙再單獨(dú)做幾天才能完成？五、市場經(jīng)濟(jì)問題五、市場經(jīng)濟(jì)問題1、某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳經(jīng)過測試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐（1）求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說明理由解：（解：（1）設(shè)）設(shè)1個(gè)小餐廳可供個(gè)小餐廳可供名學(xué)生就餐，則名學(xué)生就餐，則1個(gè)大餐廳可供（個(gè)大餐廳可

12、供（16802y16802y）名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，）名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，y得2（16802y16802y）y=2280y=2280解得：解得：y=360y=360（名）所以（名）所以16802y=96016802y=960（名）（名）（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)椋?605360255205300?????所以如果同時(shí)開放所以如果同時(shí)開放7個(gè)餐廳，能夠供全校的個(gè)餐廳，能夠供全校的53005300名學(xué)生就餐名學(xué)生就餐2、工藝商場按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品

13、時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？解：設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是解：設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是元標(biāo)價(jià)是（標(biāo)價(jià)是（45x45x）元）元.依題意，得依題意，得:x8（45x45x）0.858x=0.858x=（45x3545x35）1212x1212x解得：解得：x=155x=155（元）所以（元）所以45x=20045x=200（元）（元）3

14、、某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過a千瓦則超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)（1）某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72元，求a（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？應(yīng)交電費(fèi)是多少元？解：（解：（1）由題意，得）由題意，得0.4a0.4a（84a84a）0.4070%=30.720.4070%=30.72解得解得a=60a=60（2）設(shè)九月份共用電）設(shè)九月份共用電x千瓦時(shí)，

15、千瓦時(shí)，0.40600.4060（x60x60）0.4070%=0.36x0.4070%=0.36x解得解得x=90x=90所以所以0.3690=32.400.3690=32.40（元）答：（元）答：9090千瓦時(shí)，交千瓦時(shí)，交32.4032.40元元4、某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為60元，八折出售后，商家所獲利潤率為40%。問這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？優(yōu)惠價(jià)是多少？利潤率利潤率=40%=40%

16、=X=105X=10510580%=8410580%=84元成本利潤6060%80?X5、甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將家服裝按50%的利潤定價(jià)，乙服裝按40%的利潤定價(jià)，在實(shí)際銷售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元？解：設(shè)甲服裝成本價(jià)為解：設(shè)甲服裝成本價(jià)為x元，則乙服裝的成本價(jià)為（元，則乙服裝的成本價(jià)為（5050–x）元，根據(jù)題意，可列）元，根據(jù)題意，可

17、列109x(150%)109x(150%)–x(500x)(140%)90%x(500x)(140%)90%(500(500x)=157x)=157x=300x=3006、某商場按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺(tái)獲利48元，按定價(jià)的9折銷售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷售該電器9臺(tái)所獲得的利潤相等，該電器每臺(tái)進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？(48X)90%6–6X=(48X30)9–9XX=16216248=2107、甲、乙兩種商品的單價(jià)之和為100元，