高等數學電子教案12_第1頁
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文檔簡介

1、高等數學教案第十二章無窮級數青島科技大學數理學院高等數學課程建設組第十二章第十二章無窮級數無窮級數教學目的:教學目的:1、理解無窮級數收斂、發(fā)散以及和的概念。2、了解無窮級數基本性質及收斂的必要條件。3、掌握幾何級數和p級數的收斂性。4、掌握正項級數的比較審斂法、比值審斂法和根值審斂法。5、掌握交錯級數的萊布尼茨定理,會估計交錯級數的截斷誤差。6、了解無窮級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與條件收斂的關系。。7、理解函數項級數的收

2、斂性、收斂域及和函數的概念,了解函數項級數的一致收斂性概念,了解函數項級數和函數的性質。8、掌握冪級數的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法,了解冪級數在其收斂區(qū)間內的一些基本性質。9、會利用冪級數的性質求和10、了解函數展開為泰勒級數的充分必要條件。11、會利用基本初等函數的麥克勞林展開式將一些簡單的函數間接展開成冪級數。12、理解函數展開為傅里葉級數的狄利克雷條件。13、掌握將定義在區(qū)間(-π,π)上的函數展開為傅里葉級數的方法。14、

3、會將定義在區(qū)間[0,π]上的函數展開為正弦或余弦級數。15、會將定義在區(qū)間(-l,l)上的函數展開為傅里葉級數。教學重點教學重點:1、級數收斂的定義及條件2、判定正項級數的收斂與發(fā)散3、冪級數的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法;4、泰勒級數5、函數展開成傅立葉級數。教學難點教學難點:1、級數收斂的定義及條件2、判定正項級數的收斂與發(fā)散3、冪級數的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法;高等數學教案第十二章無窮級數青島科技大學數理學院高等數

4、學課程建設組12?1常數項級數的概念和性質常數項級數的概念和性質一、常數項級數的概念常數項無窮級數?一般地,給定一個數列u1?u2?u3?????un?????則由這數列構成的表達式u1?u2?u3?????un????叫做(常數項)無窮級數?簡稱(常數項)級數?記為?即???1nnu?3211???????????????nnnuuuuu其中第n項un叫做級數的一般項?級數的部分和?作級數的前n項和???1nnunniinuuuuus

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