活動一探索常見圖形的規(guī)律用火柴棒按下圖的方式搭三角形

1、活動一探索常見圖形的規(guī)律用火柴棒按下圖的方式搭活動一探索常見圖形的規(guī)律用火柴棒按下圖的方式搭三角形三角形摘要：摘要：“找規(guī)律找規(guī)律”是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)改革理念新增加的內(nèi)容，主要對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)。這部是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)改革理念新增加的內(nèi)容，主要對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)。這部分內(nèi)容重點(diǎn)：能發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字排列的規(guī)律，會根據(jù)規(guī)律指出下一個圖形和數(shù)字，然后由特殊到一般，從分內(nèi)容重點(diǎn)：能發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字排列的規(guī)律，會根據(jù)規(guī)律指出下一個圖形和數(shù)

2、字，然后由特殊到一般，從而總結(jié)出一般規(guī)律。而總結(jié)出一般規(guī)律。關(guān)鍵字：找規(guī)律，正方形，思維方法關(guān)鍵字：找規(guī)律，正方形，思維方法新課程改革后，找規(guī)律的題目在各種試卷中出現(xiàn)，可見其地位的重要性。這種題型一般是給出幾個具體的、特殊的數(shù)、式或圖形，要求找出其中的變化規(guī)律，從而猜想出一般性的結(jié)論。解題的思路是實施特殊向一般的簡化；具體方法和步驟是：（1）通過對幾個特例的分析，尋找規(guī)律并且歸納（2）猜想符合規(guī)律的一般性結(jié)論；（3）驗證或證明結(jié)論是否正

3、確。下面的舉例都是用火柴棒搭起的規(guī)律，是我在七年級上冊第四章的教學(xué)中遇到的一些問題。例1用火柴棒按如圖方式搭正方形，然后思考下列三個小題：搭1個正方形需要4根火柴棒，（1）按圖（1）方式，搭2個正方形需要根火柴棒，搭3個正方形需要根火柴棒；（2）搭10個這樣的正方形需要根火柴棒；（3）如果用表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭個這樣的正方形需要多少根火柴棒？xx拿到題目后，學(xué)生很快就能想到答案，于是我引導(dǎo)學(xué)生能想到幾種不同的思考方法來解決這個問

4、題的第（3）小題。學(xué)生展開了熱烈的討論，總結(jié)他們的答案，主要是以下幾種：方法1：第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根那么搭個正方形就需要x火柴棒根；????134??x方法2：上面的一排和下面的一排各用了根火柴棒，數(shù)值方向用了根火柴棒，x??1?x公用了根火柴棒；????1???xxx（1）（2）（3）分析：分析：第（1）小題中圖1需要3根火柴棒，圖2總共三角形的個數(shù)是（12），每個三角形需要3根火柴棒，所以共需3（12）根火柴

5、棒，圖3中三角形的個數(shù)是（123），每個三角形需要3根火柴棒，所以共需3（123）根火柴棒，以此類推，就可以得出問題的答案了；第（2）小題與第一小題思考方法類似，將圖形分層考慮。解：解：（1）第n個圖案需要的火柴棒總數(shù)為：????2133213??????nnn?（2）第n個圖案中邊長為1的等邊三角形的個數(shù)為：??212531nn???????例4下面的圖形是用火柴棒搭成的，按要求回答下列問題：（1）觀察圖形，填寫下表：（2）第四個圖形

6、中小正方形的個數(shù)為__________，使用的火柴的根數(shù)為__________（3）第n個圖形中小正方形有個，需要火柴棒根。分析：這個題目中（1）（2）兩題相對簡單，從填好的表格中的數(shù)字很快可以歸納出小正方形的個數(shù)，第（3）小題相對較難，在計算火柴棒的根數(shù)的時候，我們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字都是4的倍數(shù)，將4約去后的數(shù)第幾個圖形就加幾，這樣我們就從特殊中找出了一般的規(guī)律。解：（1）第二個圖形中，正方形的個數(shù)為4，用火柴12根；第三個圖形中，正方形的