小學(xué)四年級(jí)奧數(shù) 加法原理和乘法原理

1、小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)思維訓(xùn)練：加法原理與乘法原理小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)思維訓(xùn)練：加法原理與乘法原理1、如果兩個(gè)四位數(shù)的差等于8921，那么就說(shuō)這兩個(gè)四位數(shù)組成一個(gè)數(shù)對(duì)，問(wèn)這樣的數(shù)對(duì)共有多少個(gè)？分析：分析：從兩個(gè)極端來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題：最大為99991078=8921，最小為99211000=8921，所以共有999999211=79個(gè)，或107810001=79個(gè)2、一本書(shū)從第1頁(yè)開(kāi)始編排頁(yè)碼，共用數(shù)字2355個(gè)，那么這本書(shū)共有多少頁(yè)？分析：分析：按數(shù)位

2、分類：一位數(shù)：1～9共用數(shù)字19=9個(gè)；二位數(shù)：10～99共用數(shù)字290=180個(gè)；三位數(shù)：100～999共用數(shù)字3900=2700個(gè)，所以所求頁(yè)數(shù)不超過(guò)999頁(yè)，三位數(shù)共有：23559180=2166，21663=722個(gè)，所以本書(shū)有72299=821頁(yè)。3、上、下兩冊(cè)書(shū)的頁(yè)碼共有687個(gè)數(shù)字，且上冊(cè)比下冊(cè)多5頁(yè)，問(wèn)上冊(cè)有多少頁(yè)？分析：分析：一位數(shù)有9個(gè)數(shù)位，二位數(shù)有180個(gè)數(shù)位，所以上、下均過(guò)三位數(shù)，利用和差問(wèn)題解決：和為687，差

3、為35=15，大數(shù)為：（68715）2=351個(gè)（351189）3=54，5499=153頁(yè)。4、從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個(gè)數(shù)中，任取5個(gè)數(shù)相加的和與其余5個(gè)數(shù)相加的和相乘，能得到多少個(gè)不同的乘積。分析：分析：從整體考慮分兩組和不變：12345678910=55從極端考慮分成最小和最大的兩組為（12345）（678910）=1540=55最接近的兩組為2728所以共有27151=13個(gè)不同的積。另從15到27的任

4、意一數(shù)是可以組合的。5、將所有自然數(shù)，自1開(kāi)始依次寫(xiě)下去得到：12345678910111213……，試確定第206788個(gè)位置上出現(xiàn)的數(shù)字。分析：分析：與前面的題目相似，同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：一位數(shù)9個(gè)位置，二位數(shù)180個(gè)位置，三位數(shù)2700個(gè)位置，四位數(shù)36000個(gè)位置，還剩：2067889180270036000=167899，1678995=33579……4所以答案為33579100=33679的第4個(gè)數(shù)字7.6、用1分、2分、5分的硬

5、幣湊成1元，共有多少種不同的湊法？分析：分析：分類再相加：只有一種硬幣的組合有3種方法；1分和2分的組合：其中2分的從1枚到49枚均可，有49種方法；1分和5分的組合：其中5分的從1枚到19枚均可，有19種方法；2分和5分的組合：其中5分的有2、4、6、……、18共9種10、用紅藍(lán)兩色來(lái)涂圖中的小圓圈，要求關(guān)于中間那條豎線對(duì)稱，問(wèn)共有多少種不同的涂法？分析：分析：按題意可知，1、4對(duì)稱，2、3對(duì)稱，這樣1、2、A、B、C、D、E均有兩種