小學(xué)四年級奧數(shù)— 邏輯推理

1、小學(xué)四年級數(shù)學(xué)小學(xué)四年級數(shù)學(xué)邏輯推理邏輯推理（例題詳解）例1對某班同學(xué)進行了調(diào)查，知道如下情況：①有哥哥的人沒有姐姐；②沒有哥哥的人有弟弟；③有弟弟的人有妹妹。試問：（1）有姐姐的人一定沒有哥哥，對嗎？（2）有弟弟的人一定沒有哥哥，對嗎？（3）沒有哥哥的人一定有妹妹，對嗎？解答解答：根據(jù)條件①得到（1）是對的；“有弟弟且有哥哥”并不與①②③矛盾，因此得到（2）是不對的；根據(jù)條件②③得到（3）是對的；例2有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四層

2、的樓房里，他們之中有工程師、工人、教師和醫(yī)生.如果已知：①甲比乙住的樓層高，比丙住的樓層低，丁住第四層；②醫(yī)生住在教師的樓上，在工人的樓下，工程師住最低層。試問：甲、乙、丙、丁各住在這座樓的幾層？各自的職業(yè)是什么？解答解答(1)由已知條件丁住在第四層是最高層于是甲、乙、丙只能住在123這三層之中了.因為條件①還告訴我們“甲比乙住的高”比“丙住的低”所以甲肯定住在第二層而丙住在第三層乙住在第一層.(2)由條件②知道工程師住在最低層說明工程

3、師是住在一層.那么醫(yī)生、教師、工人一定住在234層條件②還告訴我們“醫(yī)生住在教師的樓上”.這說明醫(yī)生不是住三層就是住四層又由于“醫(yī)生住在工人的樓下”所以醫(yī)生只能住在三層.工人住在四層教師住在二層了.我們把(1)與(2)聯(lián)系起來就得到最后的答案:甲:教師住二層乙:工程師住一層丙:醫(yī)生住三層丁:工人住四層.例3徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工，他們都是象棋迷。（1）木工只和車工下棋，而且總是輸給車工（2）王、陳兩位是

4、鄰居；（3）陳師傅與電工下棋互有勝負；（4）徐師傅比趙師師傅下得好；（5）木工的家離工廠最遠。問：徐、王、陳、趙四位師傅各是什么工種？解答解答徐是車工、王是電工、陳是鉗工、趙是木工。木工車工電工鉗工徐√王√看結(jié)論和條件是否矛盾。如果是甲打碎的，那么甲說謊話，乙說的是真話，丙說的是謊話。這樣兩人說的是謊話，與他們中只有一人說謊相矛盾，所以不是甲打碎的。如果是乙打碎的，那么甲說的是謊話，乙說的是謊話，丙說的是真話，與他們中只有一人說謊相矛盾

5、，所以不是乙打碎的。如果是丙打碎的，那么甲說的是真話，乙說的是真話，而丙說的是謊話。這樣有兩個說的是真話，符合條件中只有一個人說的是謊話，所以玻璃是丙打碎的。例8甲、乙、丙、丁4人比賽乒乓球每兩個都要賽一場。結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙3人勝的場數(shù)相同，問：丁勝了幾場？解答解答：4個人每兩人比賽一場一共6場，甲乙丙勝場一樣，甲又勝了丁，則甲至少勝一場，三人加起來3場，那么丁勝利三場，可是這樣與甲勝丁一場矛盾，故甲至少勝2場，三人剛好6場