六年級奧數(shù)專題15乘法原理

1、十五、乘法原理（十五、乘法原理（1）年級班姓名得分一、填空題一、填空題1.書架上有6本不同的畫報、10本不同科技書請你每次從書架上任取一本畫報、一本科技書共有種不同的取法.2.七個相同的球放入四個不同的盒子里每個盒子至少放一個.不同的放法有種.3.用0123456789十個數(shù)字能夠組成個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).4.有一個面積為693平方米的長方形其周長最多可有種不同的數(shù)值.5.兩個點(diǎn)可以連成一條線段3個點(diǎn)可以連成三條線段4個點(diǎn)可以連成六條

2、線段5個點(diǎn)可以連成幾條線段6個點(diǎn)可以連成條線段.6.學(xué)雷鋒小組的一次集會參加會的人每兩人握手一次共握手36次這個小組共有人.7.數(shù)出圖中長方形(包括正方形)的總個數(shù)是.8.用9枚釘子組成方陣用橡皮筋勾在3枚釘子上組成一個三角形共可33?組成個三角形.9.有5人參加的學(xué)雷鋒小隊上街宣傳交通規(guī)則站成一排其中2名隊長不排在一起一共有種排法.10.在圖中畫出方格中(n是自然數(shù))每一列中的3個方格中分別用紅、n?3白、藍(lán)三種顏色任意染色(每列中三

3、格的顏色各不相同).最少需要列才能保證至少使兩列染色的方式相同.………………———————————————答案——————————————————————1.60.第一步取一本畫報有6種方法第二步取一本科技書有10種方法.根據(jù)乘法原理一共有610=60(種)不同取法.2.16384.放第一個球有4種方法放第二個球也有4種方法…放第七個球還有4種方法.由乘法原理知一共有4444444=47=16384(種)放法.3.648.第一步排百位數(shù)

4、字有9種方法(0不能作首位)第二步排十位數(shù)字有9種方法第三步排個位數(shù)字有8種方法.根據(jù)乘法原理一共有998=648(個)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).4.6.將693分解質(zhì)因數(shù)得693=71132它有(11)(11)(21)=12個約數(shù)故它可以組成6組不同的長和寬即周長最多有6種不同數(shù)值.5.1015.每一條線段有兩個端點(diǎn)從五個點(diǎn)中選一個點(diǎn)作為端點(diǎn)有5種方法而選第二個點(diǎn)有4種方法共有54=20(種)方法.但是因先選A再選B與先選B再選A是同一條

5、線段故實(shí)際上是(54)2=10(條)線段.同理六個點(diǎn)可以連成(65)2=15(條)線段.6.9.設(shè)小組有x人則握手總次數(shù)為即.相鄰兩個連續(xù)362)1(??xx72)1((??xx自然數(shù)的積為72即98=72故x=9.7.90.大長方形長上有6個點(diǎn)共可組成條線段大長方形寬上有4個點(diǎn)15256??可以組成條線段.故圖中長方形的個數(shù)為156=90(個).6234??8.72.從9枚釘子中取3枚先取第一枚有9種方法再取第二枚有8種方法最后取第三