小學(xué)奧數(shù)行程問題(走走停停)

1、小學(xué)奧數(shù)行程問題小學(xué)奧數(shù)行程問題走走停停走走停停先出一道比較簡單的：在200米環(huán)形跑道上，甲、乙兩人從同一個點出發(fā)，按逆時針方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒那么，甲追上乙一圈需要多少秒？提高一些難度：第二題在200米環(huán)形跑道上，甲、乙兩人從同一個點出發(fā)，按逆時針方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，甲每跑100米停5秒乙每跑30米停10秒那么，甲追上乙一圈需要多少秒？兩者都在途中時，追上，可以套用這個方法

2、，進行簡單計算可得，結(jié)果為165秒。計算過程如下：甲比乙多休息次數(shù)2甲休息時乙走的路程50甲實際需要追趕的總距離250甲追上乙需要時間125甲共走了875甲共休息次數(shù)8甲共需時165但是不適用乙在休息的時候被追上。這時，甲比乙多休息的時間為5～10秒。而并非10秒整！現(xiàn)在，我們假設(shè)在同一個地點，甲比乙晚出發(fā)2007＋5＝2357至2007＋10＝2707秒的之間，在追趕中，甲就要比乙少用這么多時間，由于甲走100米比乙少用1005－10

3、07＝407秒。因為2707407除不斷，即第一次追上不是在乙休息結(jié)束的時候追上的。因為在這個范圍內(nèi)有2407407＝6是整數(shù)，說明在乙休息中追上的。甲共走了6100＋200＝800米，休息了7次，計算出時間就是8007＋75＝149又27秒。明顯這個數(shù)據(jù)比165秒要提前很多。165秒實際上是第二次被追上走走停停行程問題走走停停行程問題在有些行程問題中，既有路程上的前后調(diào)頭，又有時間上的走走停停，同他們每人跑100米都停5秒那么，甲追上

4、乙需要多少秒？【解答】這是傳說中的“走走停?！钡男谐虇栴}。這里分三種情況討論休息的時間，第一、如果在行進中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息結(jié)束的時候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息過程中且又沒有休息結(jié)束，那么甲比乙多休息的時間，就在這5～10秒之間。顯然我們考慮的順序是首先看是否在結(jié)束時追上，又是否在休息中追上，最后考慮在行進中追上。有了以上的分析，我們就可以來解答這個題了。我們假設(shè)在同一個地點，甲比乙晚出發(fā)的時間在

5、2007＋5＝2357和2007＋10＝2707的之間，在以后的行程中，甲就要比乙少用這么多時間，由于甲行100米比乙少用1005－1007＝407秒。繼續(xù)討論，因為2707407不是整數(shù)，說明第一次追上不是在乙休息結(jié)束的時候追上的。因為在這個范圍內(nèi)有2407407＝6是整數(shù)，說明在乙休息的中追上的。即甲共行了6100＋200＝800米，休息了7次，計算出時間就是8007＋75＝149又27秒。注：這種方法不適于休息點不同的題，具有片面