小學(xué)五年級奧數(shù)講義

1、第二十四周第二十四周差倍問題差倍問題專題簡析：專題簡析：解答差倍問題時，先要求出與兩個數(shù)的差對應(yīng)的倍數(shù)差。在一般財政部下，它們往往不會直接告訴我們，這就需要我們根據(jù)題目的具體特點將它們求出。當題中出現(xiàn)三個或三個以上的數(shù)量時，一般把題中有關(guān)數(shù)量轉(zhuǎn)化為與標準量之間倍數(shù)關(guān)系對應(yīng)的數(shù)量。解答差倍應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：差（倍數(shù)－1）=小數(shù)小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)或：小數(shù)差=大數(shù)例1：光明小學(xué)開展冬季體育比賽，參加跳繩比賽的人數(shù)是踺子人數(shù)的3倍，比踢踺子的

2、多36人。參加跳繩和踢踺子比賽的各有多少人？分析與解答：如果把踢踺子的人數(shù)看作1份，那么跳繩的人數(shù)是這樣的3份。36人是這樣的3－1=2份。這樣，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人數(shù)：362=18人，跳繩的有183=54人。練習一1，城南小學(xué)三年級的人數(shù)是一年級人數(shù)的2倍，三年級的人數(shù)比一年級多130人。三年級和一年級各有多少人？2，一種鋼筆的價錢是一種圓珠筆的4倍，這種鋼筆比圓珠筆貴12元。這種鋼筆和圓珠筆的單價各是多少元？3，

3、農(nóng)業(yè)科技小組有兩塊小麥試驗田，第二塊比第一塊少6公頃，第一塊的面積是第二塊的3倍。兩塊試驗田各是多少公頃？例2：倉庫里存放大米和面粉兩種糧食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克數(shù)比大米的2倍還多100千克。倉庫有大米和面粉各多少千克？分析與解答：如果面粉減少100千克，那么面粉的千克數(shù)就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。所以，大米有38001=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。練

4、習二1，三年級學(xué)生參加課外活動，做游戲的人數(shù)比打球人數(shù)的3倍多2人，已知做游戲的比打球的多38人，打球和做游戲的各有多少人？2，學(xué)校今年參加科技興趣小組的人數(shù)比去年多41人，今年的人數(shù)比去年的3倍少35人。今年有多少人參加？3，果園里種了一批蘋果樹和桃樹，已知蘋果樹比桃樹多1600棵，蘋果樹的棵數(shù)比桃樹的3倍多100棵。蘋果樹和桃樹各種了多少棵？例3：育紅小學(xué)買了一些足球、排球和籃球，已知足球比排球多7只，排球比籃球多11只，足球的只數(shù)

5、是籃球的3倍。足球、排球和籃球各買了多少只？分析與解答：由題意可知，足球比籃球多買了711=18只，它是籃球的3－1=2倍。所以，買籃球182=9只，買排球911=20只，買足球207=27只。小數(shù)＋差=大數(shù)（和－小數(shù)=大數(shù)）或：（和＋差）2=大數(shù)大數(shù)－差=小數(shù)（和－大數(shù)=小數(shù)）解答和差應(yīng)用題的關(guān)鍵是選擇適當?shù)臄?shù)作為標準，設(shè)法把若干個不相等的數(shù)變?yōu)橄嗟鹊臄?shù)，某些復(fù)雜的應(yīng)用題沒有直接告訴我們兩個數(shù)的和與差，可以通過轉(zhuǎn)化求它們的和與差，再按

6、照和差問題的解法來解答。例1：三、四年級同學(xué)共植樹128棵，四年級比三年級多植樹20棵，求三、四年級各植樹多少棵？分析與解答：假如把三、四年級植的128棵加上20棵，得到的和就是四年級植樹的2倍，所以，四年級植樹的棵數(shù)是（12820）2=74棵，三年級植樹的棵數(shù)是74－20=54棵。這道題還可以這樣解答：假如從128棵中減去20棵，那么得到的差就是三年級植樹棵數(shù)的2倍，由出，先求出三年級植樹的棵數(shù)（128－20）2=54棵，再求出四年級

7、植樹的棵數(shù)：54＋20=74棵。練習一1，兩堆石子共有800噸，第一堆比第二堆多200噸。兩堆各有多少噸？2，用錫和鋁混合制成600千克的合金，鋁的重量比錫多400千克。錫和鋁各是多少千克？3，甲、乙兩人年齡的和是35歲，甲比乙小5歲。甲、乙兩人各多少歲？例2：兩筐梨子共有120個，如果從第一筐中拿10個放到第二筐中，那么兩筐的梨子個數(shù)相等。兩筐原來各有多少個梨？分析與解答：根據(jù)題意，第一筐減少10個，第二筐增加10個后，則兩筐梨子個數(shù)

8、相等，可知原來第一筐比第二筐多102=20個。假如從120個中減去20個，那么得到的差就是第二筐梨子個數(shù)的2倍，所以，第二筐原來有（120－20）2=50個，第一筐原來有50＋20=70個。練習二1，紅星小學(xué)三（1）班和三（2）班共有學(xué)生108人，從三（1）班轉(zhuǎn)3人到三（2）班，則兩班人數(shù)同樣多。兩個班原來各有學(xué)生多少人？2，某汽車公司兩個車隊共有汽車80輛，如果從第一車隊調(diào)10輛到第二車隊，兩個車隊的汽車輛數(shù)就相等。兩個車隊原來各有汽