初二數(shù)學(xué)矩形菱形經(jīng)典習(xí)題

1、第1頁(yè)共4頁(yè)矩形，菱形矩形，菱形例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，△ABE是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是矩形。例3、如圖①，四邊形ABCD是正方形點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F.(1)求證：DE－BF=EF(2)當(dāng)點(diǎn)G為BC邊中點(diǎn)時(shí)試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由(3)若點(diǎn)G為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變請(qǐng)你在圖②中畫(huà)出圖形，寫(xiě)出此時(shí)DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系（不需要

2、證明）（一）選擇題1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）.A、對(duì)角線相等B、對(duì)邊相等C、對(duì)角相等D、對(duì)角線互相平分2、下列對(duì)矩形的判定：“（1）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（4）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（5）四個(gè)角都相等的四邊是矩形；（6）對(duì)角線相等，且有一個(gè)直角的四邊形是矩形；（7）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（8）對(duì)角線相等

3、且互相垂直的四邊形是矩形”中正確的個(gè)數(shù)有（）A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)3、下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A、對(duì)邊平行且相等B、對(duì)角線互相平分C、內(nèi)角和等于外角和D、每一條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸4、下列條件中，能判定一個(gè)四邊形為菱形的條件是()A、對(duì)角線互相平分的四邊形B、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形C、對(duì)角線相等的四邊形D、對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形5、已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不一定正確

4、的是()A、AB=CDB、AC=BDC、當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形D、當(dāng)∠ABC=90時(shí)，它是矩形6、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）。A四個(gè)角都是直角B對(duì)角線互相平分C對(duì)角線相等D對(duì)角線互相垂直7、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）。A、對(duì)角線相等B、對(duì)角線互相垂直平分C、四條邊相等D、一條對(duì)角線平分一組對(duì)角8、下列條件中不能判定四邊形是正方形的條件是（）。A、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形B、一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的矩形第3頁(yè)

5、共4頁(yè)P(yáng)HDCBAFEDCBAFEDCBA23、如圖E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)如果△ABE為等邊三角形那么∠DCE=_______________22、點(diǎn)M為矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)P為BC上一點(diǎn)且PE⊥MCPF⊥MB當(dāng)AB、AD滿足條件__________時(shí)四邊形PEMF是矩形。1.如圖在矩形ABCD中AP=DCPH=PC求證:PB平分CBH.?2.如圖矩形ABCD的周長(zhǎng)為16cmDE=2cm若△CEF是等腰直角三角形那么這個(gè)三角形的

6、面積為_(kāi)_____________.3.如圖在矩形ABCD中AD=12AB=7DF平分ADCAFEF(1)求EF長(zhǎng)(2)在平面上??是否存在點(diǎn)Q使得QA=QD=QE=QF若存在求出QA的長(zhǎng)若不存在說(shuō)明理由.11.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果將該矩形沿對(duì)角線BD重疊，求圖中陰影部分的面積.12.如圖，已知在四邊形中，交于，、、、分別是四邊的中點(diǎn)，ABCDACDB?OEFGH求證：四邊形是矩形EFGHABCDE第23題圖