大題訓練7導數(shù)難題

1、大題訓練719（本小題滿分14分）在一個盒子中有個球，其中2個球的標號是不同的偶數(shù)，其余n個2(2)nnn???N球的標號是不同的奇數(shù)。甲乙兩人同時從盒子中各取出2個球，若這4個球的標號之和為奇數(shù)，則甲勝；若這4個球的標號之和為偶數(shù)，則乙勝。規(guī)定：勝者得2分，負者得0分。（I）當時，求甲的得分的分布列和期望；3n??（II）當乙勝概率為的值。37n時求20（本小題滿分14分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠B=30，D，E分別

2、為AB，CD的中點，AE的延長線交CB于F?，F(xiàn)將△ACD沿CD折起，折成二面角A—CD—B，連接AF。（I）求證：平面AEF⊥平面CBD；（II）當AC⊥BD時，求二面角A—CD—B大小的余弦值。21（本小題滿分15分）過點M（4，2）作x軸的平行線被拋物線截得的弦長為。2:2(0)Cxpyp??42（I）求p的值；（II）過拋物線C上兩點A，B分別作拋物線C的切線12.ll（i）若交于點M，求直線AB的方程；12ll（ii）若直線AB

3、經(jīng)過點M，記的交點為N，當時，求點N的坐標。12ll287ABNS??22（本小題滿分15分）已知函數(shù)1()(2)(1)2ln().()xfxaxxgxxeae???????R為自然對數(shù)的底數(shù)（I）當?shù)膯握{(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù)的最小1()afx?時求1()(0)2fxa在上無零點求值；導數(shù)難題設為，并設AC=a，可得?333(00)(00)(0)(cos0sin).22222aaaaaCDBaA???…………11分2233(cossin

4、)2223(0)2203cos044aaaACaaBDACBDACBDaa?????????????????????????????????????????故即得…………13分1cos.3???故二項角A—CD—B大小的余弦值為…………14分1.3?方法二：解：過點A作AH⊥EF，垂足H落在FE的延長線，因為CD⊥平面AEF，所以CD⊥AH，所以AH⊥平面CBD?！?分連接CH并延長交BD的延長線于G，由已知AC⊥BD，得CH⊥B