導(dǎo)數(shù)圖像專題訓(xùn)練（有答案）

1、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：圖像 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：圖像1．已知函數(shù) 的圖象如圖所示，則 等于（ ） 3 2 ( ) f x x bx cx ? ? ? 2 22 1 x x ?O2 x1 xyx 1 2A．B．C．D． 3234383162． 是 的導(dǎo)函數(shù)， 的圖象如右圖所示，則 的圖象只可能是（ ） ) (x f ? ) (x f ) (x f ? ) (x f3．已知函數(shù)是 R 上的可導(dǎo)函數(shù)，的導(dǎo)數(shù)的圖像如圖，則下列結(jié)論正確的是( ) ) (

2、x f ? ? f x ? ? ' f xA.a, c 分別是極大值點和極小值點B.b，c 分別是極大值點和極小值點C.f(x)在區(qū)間（a，c）上是增函數(shù)D.f(x)在區(qū)間（b，c）上是減函數(shù)4．已知 ， 為 的導(dǎo)函數(shù)，則 的圖象是 ? ? x x x f cos 41 2 ? ? ? ? x f ? ? ? x f ? ? x f ?參考答案 參考答案1．C 試題分析：由圖象可知 f（x）的圖象過點（1，0）與（2，0）， 是

3、函數(shù) f（x）的極值點，因此 2 1, x x， ，解得 ， ，所以 ，所以 0 1 ? ? ? c b 0 2 4 8 ? ? ? c b 3 ? ? b 2 ? c x x x x f 2 3 ) ( 2 3 ? ? ? 2 6 3 ) ( 2 ? ? ? ? x x x f， 是方程 的兩根，因此 ， ，所以 2 1, x x 0 2 6 3 ) ( 2 ? ? ? ? ? x x x f 2 2 1 ? ? x x 322 1

4、? ? x x，答案選 C. 3834 4 2 ) ( 2 122 12 221 ? ? ? ? ? ? ? ? x x x x x x2．D：由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知其值大于 0 且先增大后減小，可知原函數(shù)的圖象是由平緩到陡峭再到平緩，3．C 試題分析：對于 A，在 x=a 處導(dǎo)數(shù)左負(fù)右正，為極小值點，在 x=c 處導(dǎo)數(shù)左正右正，不為極值點，故 A錯；對于 B，在 x=b 處導(dǎo)數(shù)不為 0，在 x=c 處導(dǎo)數(shù)左正右正，不為極值點，故 B 錯；

5、對于 C，f（x）在區(qū)間（a，c）上的導(dǎo)數(shù)大于 0，則 f（x）在區(qū)間（a，c）上是增函數(shù)，故 C 對；對于 D，f（x）在區(qū)間（b，c）上的導(dǎo)數(shù)大于 0，則 f（x）在區(qū)間（b，c）上是增函數(shù)，故 D 錯．故選 C．4．A：函數(shù) ， ， ，故 ? ? x x x f cos 41 2 ? ? ? ? x x x f sin 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? x f x x x x x f ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?

6、? ? ? ? ? ? ? sin 2 sin 2為奇函數(shù)，故函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，排除 ， ，故 不對， ? ? x f ? D B, 0 2112 6 sin 6 216 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? f C5．D 試題分析：函數(shù) 在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則若 ，則 在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；若 ? ? x f y ? ? ? 0 ? ? x f ? ? x f，則 在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；對于 若 軸上方是導(dǎo)

7、函數(shù)的圖象，則 下方的函數(shù)是單調(diào)遞 ? ? 0 ? ? x f ? ? x f D x x增，不符合；若 軸下方是導(dǎo)函數(shù)的圖象，則 上方的函數(shù)是單調(diào)遞減，不符合，其他三項符合． x x6．A 試題分析：由條件可知，該函數(shù)定義域為 ，且 ，所以該函 ( ,0) (0, ) ?? ?? ? ln | | ln | | ( ) ( ) x x f x f x x x? ? ? ? ? ? ? ?數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，排除 B、C，當(dāng)

8、時， ，從而排除 D.故選 A. 0 1 x ? ? ln 0 x ?7．B：由分析導(dǎo)函數(shù)的圖像可知:原函數(shù)的從左向右一直是增函數(shù)，并且增長速度先是越來越快再越來越慢.8．B 試題分析：函數(shù) 在點 處連續(xù)且 ，若在點 附近左側(cè) ，右側(cè) ， ? ? x f y ? 0 x ? ? 0 0 ? ? x f 0 x ? ? 0 0 ? ? x f ? ? 0 0 ? ? x f則點 為函數(shù)的極大值點，滿足定義的點有 2 個. 0 x9．Ｂ：因

9、為 ， ，從而 0 ) 2 ( 0 ] ) 2 ( [ ) ( 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? a x a x e a x a x x f x 0 4 ) 2 ( 02 ? ? ? ? ? ? ? a a a ?可知函數(shù) 有兩個極值點，所以排除Ａ，Ｄ；再注意到當(dāng) 時， 恒成立，所以排除Ｃ， ) (x f 0 ? x 0 ) ( ? x f10．D 試題分析：由函數(shù) 的圖像可知， 在 為增函數(shù)，在 為減函數(shù)；即當(dāng) 時，