基于abaqus的齒輪模態(tài)分析

1、基于ABAQUS的直齒圓柱齒輪模態(tài)分析余西偉（上海大學(xué)機電工程與自動化學(xué)院，上海200072）摘要摘要:齒輪是最常用的零部件之一，起到了傳遞扭矩的作用。為了研究齒輪固有頻率和振型的影響因素，改善齒輪的動態(tài)特性，本文運用SolidWks三維建模軟件建立齒輪建模，并運用ABAQUS和振動分析理論對模型進行模態(tài)分析，用Lanczos算法提取固有頻率，得到齒輪的模態(tài)和振型，為優(yōu)化齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供支持。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞:模態(tài)分析ABAQUS固有頻率

2、振型ModalAnalysisofSpurGearBasedonABAQUS(SchoolofMechatronicEngineeringAutomationShanghaiUniversityShanghai200072China)Abstract:Thegearisoneofthemostcommonpartstransferringthetqueeffect.Indertoresearchthefactsaffectingtheg

3、ear’snaturalfrequencyvibrationmodeimprovingthedynamicacteristics.Thegearmodelestablishedby3DmodelsoftwareSolidWkswascarriedonmodalanalysisbythesoftwareABAQUSthevibrationanalysisthey.Themodalvibrationmodelwasextractedbyus

4、ingLanczosalgithmprovidingsupptftheoptimizationdesignofgear.Keywds:modalanalysisABAQUSnaturalfrequencyvibrationmode0引言引言齒輪是依靠齒的嚙合傳遞扭矩的輪狀機械零件。齒輪通過與其它齒狀機械零件（如另一齒輪、齒條、蝸桿）傳動，可實現(xiàn)改變轉(zhuǎn)速與扭矩、改變運動方向和改變運動形式等功能。在工作過程中，齒輪可能會由于機械振動而產(chǎn)生噪

5、聲這樣會降低齒輪的嚙合精度和傳遞效率，從而影響齒輪的壽命。本文以ABAQUS有限元分析軟件為平臺對齒輪進行模態(tài)分析提取了前6階固有頻率與振型通過不同材料和腹板倒角的齒輪選擇，對固有頻率與振型變化趨勢的分析為齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化及提供了設(shè)計依據(jù)同時為進一步的動力學(xué)分析奠定了基礎(chǔ)。1模態(tài)分析的基本理論模態(tài)是機械結(jié)構(gòu)的固有振動特性指結(jié)構(gòu)在各頻率下的動態(tài)響應(yīng)一個系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)是其若干階模態(tài)振型的綜合。對于一般的多自由度系統(tǒng)來說，運動都可以由其振

6、動的模態(tài)來合成，有限元的模態(tài)分析就是建立模型模態(tài)進行數(shù)值分析的過程，其運動微分方程是)()(][)(][)(][tFtxKtxCtxM??????（1）其中圖1齒輪模型Fig.1Gearmodel2.2.齒輪邊界約束對齒輪進行模態(tài)分析的目的主要是獲得齒輪不同階下的固有頻率和振型，因而不需要對齒輪進行加載，只需約束其邊界條件，根據(jù)齒輪的工作條件，對齒輪的內(nèi)圓柱面和鍵槽面的x、y、z方向的平動位移進行約束。2.3齒輪網(wǎng)格劃分對齒輪進行網(wǎng)格劃

7、分，最大整體尺寸為3，幾何次數(shù)選擇線性攝動，選取單元類型為四面體單元C3D4。3有限元結(jié)果分析有限元結(jié)果分析3.1材料不同不同材料的彈性模量和泊松比及密度不同，進而會影響到齒輪的固有頻率和振型，本文中選擇灰口鑄鐵、球墨鑄鐵、鑄鋼、碳鋼和合金鋼。通過模態(tài)分析查看不同材料對于齒輪固有頻率的影響，因為低階頻率對于結(jié)構(gòu)的振動影響較大，所以僅取了模態(tài)的前6階模態(tài)分析結(jié)果，圖2是齒輪的振型圖以及最大位移振動變化，由于不同材料的振型圖較多，故只選取碳

8、鋼的齒輪的1、3、5階振型圖作為示意。一階振型圖三階振型圖五階振型圖圖2碳鋼齒輪的1、3、5階振型圖Fig.2the135vibrationmodefigureofsteelgear由振型圖可以很直觀的看出齒輪的振動形態(tài)，觀察到齒根處和輪齒為齒輪的薄弱環(huán)節(jié)，在低階情況下，通過分析不同材料齒輪的振型圖，可以發(fā)現(xiàn)齒輪的振型主要為扭轉(zhuǎn)和彎曲振動，齒輪的階數(shù)越高，振動的位移越大，齒輪振動越劇烈，噪音越大。表1是不同材料的齒輪在不同階下的固有頻率

9、，并將數(shù)據(jù)繪制成曲線圖，如圖3所示。表1不同材料齒輪的固有頻率（單位：KHZ）Tab.1Tab.1TheThenaturalnaturalfrequenciesfrequenciesofofthethedifferentdifferentmaterialsmaterialsgeargear材料階數(shù)123456灰口鑄鐵5.59295.62556.85646.99747.61537.6269球墨鑄鐵6.19006.22607.58837.7