基于abaqus的齒輪模態(tài)分析

1、基于ABAQUS的直齒圓柱齒輪模態(tài)分析余西偉（上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海200072）摘要摘要:齒輪是最常用的零部件之一，起到了傳遞扭矩的作用。為了研究齒輪固有頻率和振型的影響因素，改善齒輪的動(dòng)態(tài)特性，本文運(yùn)用SolidWks三維建模軟件建立齒輪建模，并運(yùn)用ABAQUS和振動(dòng)分析理論對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)分析，用Lanczos算法提取固有頻率，得到齒輪的模態(tài)和振型，為優(yōu)化齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供支持。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞:模態(tài)分析ABAQUS固有頻率

2、振型ModalAnalysisofSpurGearBasedonABAQUS(SchoolofMechatronicEngineeringAutomationShanghaiUniversityShanghai200072China)Abstract:Thegearisoneofthemostcommonpartstransferringthetqueeffect.Indertoresearchthefactsaffectingtheg

3、ear’snaturalfrequencyvibrationmodeimprovingthedynamicacteristics.Thegearmodelestablishedby3DmodelsoftwareSolidWkswascarriedonmodalanalysisbythesoftwareABAQUSthevibrationanalysisthey.Themodalvibrationmodelwasextractedbyus

4、ingLanczosalgithmprovidingsupptftheoptimizationdesignofgear.Keywds:modalanalysisABAQUSnaturalfrequencyvibrationmode0引言引言齒輪是依靠齒的嚙合傳遞扭矩的輪狀機(jī)械零件。齒輪通過(guò)與其它齒狀機(jī)械零件（如另一齒輪、齒條、蝸桿）傳動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)改變轉(zhuǎn)速與扭矩、改變運(yùn)動(dòng)方向和改變運(yùn)動(dòng)形式等功能。在工作過(guò)程中，齒輪可能會(huì)由于機(jī)械振動(dòng)而產(chǎn)生噪

5、聲這樣會(huì)降低齒輪的嚙合精度和傳遞效率，從而影響齒輪的壽命。本文以ABAQUS有限元分析軟件為平臺(tái)對(duì)齒輪進(jìn)行模態(tài)分析提取了前6階固有頻率與振型通過(guò)不同材料和腹板倒角的齒輪選擇，對(duì)固有頻率與振型變化趨勢(shì)的分析為齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化及提供了設(shè)計(jì)依據(jù)同時(shí)為進(jìn)一步的動(dòng)力學(xué)分析奠定了基礎(chǔ)。1模態(tài)分析的基本理論模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性指結(jié)構(gòu)在各頻率下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)一個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)是其若干階模態(tài)振型的綜合。對(duì)于一般的多自由度系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，運(yùn)動(dòng)都可以由其振

6、動(dòng)的模態(tài)來(lái)合成，有限元的模態(tài)分析就是建立模型模態(tài)進(jìn)行數(shù)值分析的過(guò)程，其運(yùn)動(dòng)微分方程是)()(][)(][)(][tFtxKtxCtxM??????（1）其中圖1齒輪模型Fig.1Gearmodel2.2.齒輪邊界約束對(duì)齒輪進(jìn)行模態(tài)分析的目的主要是獲得齒輪不同階下的固有頻率和振型，因而不需要對(duì)齒輪進(jìn)行加載，只需約束其邊界條件，根據(jù)齒輪的工作條件，對(duì)齒輪的內(nèi)圓柱面和鍵槽面的x、y、z方向的平動(dòng)位移進(jìn)行約束。2.3齒輪網(wǎng)格劃分對(duì)齒輪進(jìn)行網(wǎng)格劃

7、分，最大整體尺寸為3，幾何次數(shù)選擇線性攝動(dòng)，選取單元類(lèi)型為四面體單元C3D4。3有限元結(jié)果分析有限元結(jié)果分析3.1材料不同不同材料的彈性模量和泊松比及密度不同，進(jìn)而會(huì)影響到齒輪的固有頻率和振型，本文中選擇灰口鑄鐵、球墨鑄鐵、鑄鋼、碳鋼和合金鋼。通過(guò)模態(tài)分析查看不同材料對(duì)于齒輪固有頻率的影響，因?yàn)榈碗A頻率對(duì)于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響較大，所以?xún)H取了模態(tài)的前6階模態(tài)分析結(jié)果，圖2是齒輪的振型圖以及最大位移振動(dòng)變化，由于不同材料的振型圖較多，故只選取碳

8、鋼的齒輪的1、3、5階振型圖作為示意。一階振型圖三階振型圖五階振型圖圖2碳鋼齒輪的1、3、5階振型圖Fig.2the135vibrationmodefigureofsteelgear由振型圖可以很直觀的看出齒輪的振動(dòng)形態(tài)，觀察到齒根處和輪齒為齒輪的薄弱環(huán)節(jié)，在低階情況下，通過(guò)分析不同材料齒輪的振型圖，可以發(fā)現(xiàn)齒輪的振型主要為扭轉(zhuǎn)和彎曲振動(dòng)，齒輪的階數(shù)越高，振動(dòng)的位移越大，齒輪振動(dòng)越劇烈，噪音越大。表1是不同材料的齒輪在不同階下的固有頻率

9、，并將數(shù)據(jù)繪制成曲線圖，如圖3所示。表1不同材料齒輪的固有頻率（單位：KHZ）Tab.1Tab.1TheThenaturalnaturalfrequenciesfrequenciesofofthethedifferentdifferentmaterialsmaterialsgeargear材料階數(shù)123456灰口鑄鐵5.59295.62556.85646.99747.61537.6269球墨鑄鐵6.19006.22607.58837.7