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1、61高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)IIII練習(xí)題練習(xí)題第六章第六章定積分定積分________________系______________專業(yè)專業(yè)班級班級姓名姓名____________________學(xué)號學(xué)號______________習(xí)題習(xí)題6.4反常積分反常積分一選擇題1下列反常積分發(fā)散的有（C）（A）（B）（C）（D）201dxx????1201dxx??lnexdxx???0xedx????2下列反常積分收斂的有（D）（A）（B）（C）（
2、D）10dxx?120dxx?10lnxdxx?10dxx?二填空題1若反常積分收斂，。2(ln)kdxxx???k2若，則。211Adxx???????A?三判定下列各反常積分的收斂性，如果收斂，計算反常積分的值12（）41dxx???0axedx????0?a3211xdxx??311133x??????00111d()axaxeaxeaaa????????????221123100011d2d1021(1)182d2(1)d2()
3、33txxtxttxtxttttttttt???????????????????解：令，則當(dāng)時，，當(dāng)時，原式1?1?63高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)IIII練習(xí)題練習(xí)題第六章第六章定積分定積分________________系______________專業(yè)專業(yè)班級班級姓名姓名____________________學(xué)號學(xué)號______________習(xí)題習(xí)題6.5定積分的應(yīng)用（一）定積分的應(yīng)用（一）一選擇題1由曲線和直線，所圍成的平面圖形的面積的
4、定積分表達(dá)式（C1?xyxy?2?xA?）（A）（B）12011xdxdxx?????20)1(dxxx（C）（D）121121(2)(2)dyydyy?????1121()ydyy??2由曲線及軸所圍成的曲邊梯形的面積為（D)0(lnbabxaxxy?????x）（A）（B）（C）（D）?baxdxln?baxdxlnxabln)(??badxx|ln|二填空題1設(shè)D是以拋物線與直線所圍成的圖形，則其面積微元（以為變元）2xy?xy2
5、?x?dA；（以為變元）。y?dA2設(shè)D由圍成在第一象限部分，則取為積分變元時，其面積（定積分表tytx33sincos??t達(dá)式）為。?A3設(shè)D是以拋物線與直線所圍成的圖形，則其面積值2xy?22yx???A。4曲線在上的弧段與軸及直線所圍成圖形的面積sinyx?[2]2??x2x??A?。三計算題1求由曲線與所圍成圖形的面積。22yx?4xy??2(2)dxxx?()d2yyy?42203sincosdttt??8332223224
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