2016年與2015年考研數(shù)學(一、二、三)真題高數(shù)知識點考查對比

1、BnBntotowinwin20162016年與年與20152015年考研數(shù)學（一、二、三）真題高數(shù)知識點考查對年考研數(shù)學（一、二、三）真題高數(shù)知識點考查對比為了讓考生對今年數(shù)二有一個整體的把握以及對比去年有何改變，跨考教育數(shù)學教研室佟慶英老師將今年和去年的考研數(shù)學（一、二、三）真題中涉及到的高數(shù)知識點作如下對比，幫助考生自己心里有一個對比。一、數(shù)學一一、數(shù)學一2016年與2015年數(shù)一真題高數(shù)知識點考查對比2016年數(shù)一高數(shù)2015年

2、數(shù)一高數(shù)考題序號考查知識點解題思路點睛考查知識點解題思路點睛1反常積分斂散性利用反常積分的性質(zhì)導數(shù)應(yīng)用（拐點）利用拐點的充分條件2原函數(shù)存在性連續(xù)函數(shù)必有原函數(shù)二階常系數(shù)微分方程解的性質(zhì)利用二階微分方程解的性質(zhì)計算3微分方程解的性質(zhì)利用微分方程解的性質(zhì)冪函數(shù)的斂散性利用冪級數(shù)的收斂區(qū)間和收斂域4一點的連續(xù)性和可導性利用一點的連續(xù)和導數(shù)定義討論二重積分計算轉(zhuǎn)化為極坐標表達9含有變限積分的極限計算先利用等價無窮小替換化簡，再利用洛必達法則極

3、限的計算利用等價無窮小替換公式化簡計算10旋度利用旋度公式定積分計算利用函數(shù)奇偶性化簡11多元函數(shù)的全微分求偏導，代公式多元函數(shù)微分學求偏導數(shù)，代入全微分公式12導數(shù)計算導數(shù)的四則運算三重積分計算直接計算15二重積分計算利用極坐標計算極限計算利用洛必達法則或泰勒公式16二階常系數(shù)線性微分方程的求解，反常積分斂散性求解二階常系數(shù)線性微分方程，利用反常積分收斂的性質(zhì)綜合應(yīng)用（切線方程，定積分應(yīng)用，微分方程求解）按題意計算即可17多元函數(shù)微分

4、學，曲線積分計算利用偏導數(shù)表達式得到多元函數(shù)，得到曲線積分的表達式，計算曲線積分方向?qū)?shù)、多元函數(shù)微分學應(yīng)用（條件極值）寫出最大方向?qū)?shù)，按照條件極值步驟計算BnBntotowinwin16最值問題先計算出函數(shù)表達式，在求極值，比較大小旋轉(zhuǎn)體積依題意表示即可17無條件極值按照無條件極值計算步驟計算多元函數(shù)微分學應(yīng)用先求二元函數(shù)，再求極值18二重積分計算利用二重積分的對稱性化簡計算二重積分計算利用積分區(qū)域?qū)ΨQ被積函數(shù)奇偶性19二階微分方程

5、代換和求解二階微分方程代入計算導數(shù)應(yīng)用變限積分求導20旋轉(zhuǎn)體和旋轉(zhuǎn)側(cè)面積代公式計算物理應(yīng)用將題意轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式計算21定積分性質(zhì)，零點定理利用定積分定義計算證明題導數(shù)應(yīng)用三、數(shù)學三三、數(shù)學三2016年與2015年數(shù)三真題高數(shù)知識點考查對比2016年數(shù)三高數(shù)2015年數(shù)三高數(shù)考題序號考查知識點解題思路點睛考查知識點解題思路點睛1極值和拐點利用極值與拐點的關(guān)系數(shù)列極限極限的性質(zhì)2偏導數(shù)計算分別計算一階偏導數(shù)，代入驗證導數(shù)的應(yīng)用（拐點的個數(shù)

6、）根據(jù)拐點的第一充分條件即可3二重積分比較利用二重積分的性質(zhì)二重積分轉(zhuǎn)化畫出積分區(qū)域，轉(zhuǎn)化為極坐標即可4常數(shù)項級數(shù)的斂散性利用比較判別法判斷是否絕對收斂常數(shù)項級數(shù)的斂散性由常數(shù)項級數(shù)的判別法判斷即可9極限計算利用等價無窮小替換和四則運算極限計算利用等價無窮小替換即可10數(shù)列極限計算利用定積分的定義變限積分求導計算利用變限積分求導公式計算代值即可11多元函數(shù)的全微分先計算一階偏導數(shù)，代公式多元函數(shù)微分學（全微分計算）分別求出偏導數(shù)，代入全