軸對稱

1、12.1軸對稱軸對稱【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】1.1.知識與能力知識與能力（1）理解并掌握軸對稱、軸對稱圖形的概念，能夠判斷一個圖形是否是軸對稱圖形（2）探索軸對稱的性質(zhì)，并能夠利用軸對稱的性質(zhì)作軸對稱圖形（3）探索線段垂直平分線的性質(zhì)，能夠利用其解決相關(guān)問題2.2.過程與方法過程與方法在探索軸對稱性質(zhì)的過程中體會數(shù)學(xué)的美，在探索線段垂直平分線性質(zhì)的過程中感受邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性3.3.情感、態(tài)度與價值觀情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，激發(fā)

2、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣【教學(xué)重點教學(xué)重點】（1）理解并掌握軸對稱、軸對稱圖形的概念，能夠判斷一個圖形是否是軸對稱圖形（2）探索軸對稱的性質(zhì)，并能夠利用軸對稱的性質(zhì)作軸對稱圖形（3）探索線段垂直平分線的性質(zhì)，能夠利用其解決相關(guān)問題【教學(xué)難點教學(xué)難點】軸對稱、線段垂直平分線性質(zhì)的探索【教學(xué)方法教學(xué)方法】創(chuàng)設(shè)情境－主體探究－合作交流－應(yīng)用提高【教學(xué)過程教學(xué)過程】一、一、創(chuàng)設(shè)情境，欣賞圖片，感受生活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形，歸創(chuàng)設(shè)情境，欣賞圖片，感受生

3、活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形，歸納軸對稱和軸對稱圖形的概念納軸對稱和軸對稱圖形的概念活動活動1我們生活在圖形的世界中，許多美麗的事物往往與圖形的對稱聯(lián)系在一起，（一邊播放圖片一邊敘述）無論是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏，凌空翱翔的飛機(jī)，還是中外各式風(fēng)格的典型建筑；無論是藝術(shù)家的創(chuàng)造，還是日常生活中的圖案的設(shè)計，甚至是照鏡子，都和對稱密不可分問題：觀察下列幾幅圖片，大家觀察后回答下列問題：（先出示建筑物、柳葉、蝴蝶、窗花等圖片，然后出示投影片）（1）這

4、些圖形有什么共同的特征？（2）你能舉出幾個生活中具有對稱特征的物體，并與同伴進(jìn)行交流嗎？學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生觀察圖形，討論其具有的共同特征，可以發(fā)現(xiàn)這些圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有這種特征的物體有：飛機(jī)、風(fēng)箏、汽車等教師活動設(shè)計：教師活動設(shè)計：經(jīng)過學(xué)生討論，找到特征后，引導(dǎo)學(xué)生歸納軸對稱圖形的概念歸納：如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，這歸納：如果一個圖形沿一條直線對

5、折，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸個圖形就是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸活動活動2軸對稱的性質(zhì)：“如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點的所連線段的垂直平分線對對應(yīng)點的所連線段的垂直平分線”“軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線”活動活

6、動4問題：問題：如圖，木條l與AB釘在一起，l垂直平分AB，點P是l上的點，當(dāng)點P在l上移動時，分別量出點P到A、B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能證明你的結(jié)論嗎？學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生觀察、操作、思考可以得出線段垂直平分線的性質(zhì)，然后運(yùn)用所學(xué)知識證明結(jié)論的正確性：根據(jù)條件OA=OB、∠AOP=∠BOP、OP=OP由SAS可以得出△AOP≌△BOP，于是得出AP=BP教師活動設(shè)計：教師活動設(shè)計：鼓勵學(xué)生大膽猜測，然后驗證自己的猜測，

7、從而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是“猜測－驗證”過程引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等活動活動5問題問題類比探究角平分線的性質(zhì)的過程自行探究“到一條線段兩端點距離相等的到一條線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上點在這條線段的垂直平分線上”引導(dǎo)學(xué)生歸納：如果兩個圖形成軸對稱，其中對稱軸就是任何一對對應(yīng)點連線的垂直平分線，因此只要找到一對對應(yīng)點，作

8、出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸；對于軸對稱圖形也是類似三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新問題問題如圖，點A和點B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條對稱軸嗎？AB（學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，利用尺規(guī)作圖作出線段AB的垂直平分線，然后由學(xué)生進(jìn)行證明）問題問題電信部門要修建一個電視信號發(fā)射塔如圖所示，按照要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等。發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？在