自然對數(shù)底e和圓周率π的出處探索及應(yīng)用

1、關(guān)于自然對數(shù)底關(guān)于自然對數(shù)底e和圓周率和圓周率π的出處探索及應(yīng)用的出處探索及應(yīng)用【摘要】通過本文，可了解數(shù)e、π的來龍去脈和在數(shù)學(xué)等自然科學(xué)中的運用。此文充分闡述了兩個重要的數(shù)學(xué)常數(shù)在人類社會以及自然科學(xué)的發(fā)展中誕生的歷程。使讀者能更廣泛和深層次地了解兩個重要數(shù)學(xué)常數(shù)。常數(shù)e在編制自然對數(shù)表、微積分中的應(yīng)用十分微妙有趣、精彩而廣泛。而微積分對近代力學(xué)、天文學(xué)以及物理和其他科學(xué)技術(shù)的運用，都離不開常數(shù)e的應(yīng)用。而我們從小學(xué)、初中、高中都經(jīng)

2、常用到的數(shù)π，到底是一個什么樣的數(shù)？而這個數(shù)又對數(shù)學(xué)、自然科學(xué)有什么樣的作用和特殊之處？通過本文，對π就有了一個更深層次的認(rèn)識與理解，對提高我們的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活以及自然科學(xué)中的應(yīng)用起到了以點帶面的作用。而且使廣大讀者認(rèn)識到了數(shù)e和數(shù)π的趣味性和美妙性?！娟P(guān)鍵詞】趣味數(shù)學(xué)常數(shù)e和π出處探討應(yīng)用一、常數(shù)e和π的探源。為什么數(shù)學(xué)家們要用e作自然對數(shù)的底，以e為底的對數(shù)為什么叫自然對數(shù)，e究竟是一個什么樣的數(shù)？它為什么和怎樣與圓周率

3、π一樣，在整個科學(xué)中大放異彩。（一）數(shù)學(xué)5大常數(shù)：1，0，iπe中的3大常數(shù)：eπi都與大數(shù)學(xué)家歐拉有密切的關(guān)系，現(xiàn)在數(shù)學(xué)界通常認(rèn)為這三大常數(shù)是歐拉發(fā)明介紹的。另一種說法是，1600年，英國威廉奧托蘭首將（1）式右端中所有括號表示的因子都放大為1，當(dāng)n≥2時便有這表明xn有上界，從而由單調(diào)收斂定理：單調(diào)有界數(shù)列必收斂（《數(shù)學(xué)分析》科學(xué)出版社第二版上冊第31頁）知數(shù)列收斂。數(shù)列收斂到一個2到3之間的實數(shù)，記它的極限為e，也就是e=，數(shù)e就

4、是自然對數(shù)的底數(shù)，它在數(shù)學(xué)分析及高等數(shù)學(xué)中占有極為重要的地位，它的近似值：e是一個無理數(shù)，又是一個超越數(shù)。從兩個相反方向發(fā)展（當(dāng)n趨向于正無窮大的時候，的極限等于e，當(dāng)n趨向于負(fù)無窮大時，的極限也等于e），這種共同形式，充分體現(xiàn)了宇宙的形成、發(fā)展及衰亡的最本質(zhì)的東西。(二)圓周率π的出現(xiàn)更具傳奇色彩。很早以前，人們就認(rèn)識到圓的周長和直徑的比是與圓的大小無關(guān)的常數(shù)，稱之為圓周率。前面已經(jīng)提到過，是歐拉最早推廣使用π表示圓周率的。很早以前國