補(bǔ)碼運(yùn)算的法則

1、1補(bǔ)碼運(yùn)算的法則補(bǔ)碼運(yùn)算的法則補(bǔ)碼運(yùn)算的法則要在“微機(jī)原理”這門課中講到，在“數(shù)字電子技術(shù)”課中不作重點(diǎn)，只需一般了解即可。在數(shù)字電子技術(shù)教科書中，補(bǔ)碼部分是用4位或5位2進(jìn)制數(shù)來(lái)講的，所以本文中也多以4、5位二進(jìn)制數(shù)做例子。利用補(bǔ)碼運(yùn)算必須確定運(yùn)算數(shù)的位數(shù)位數(shù)，這樣才能確定補(bǔ)碼的模數(shù)模數(shù)。在計(jì)算機(jī)中，帶符號(hào)的數(shù)的表示方法有3種：原碼、補(bǔ)碼和移碼。本文不討論移碼。一、計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示法1.原碼對(duì)一個(gè)二進(jìn)制數(shù)而言，若用最高位表示數(shù)的符號(hào)（

2、常以“0”表示正數(shù)，“1”表示負(fù)數(shù)），其余各位表示數(shù)的本身，則稱為二進(jìn)制數(shù)的原碼表示法。例如：設(shè)A=1001B=0101，則[A]原=01001，[B]原=10101。[A]原、[B]原分別是A、B的原碼，是符號(hào)數(shù)值化了的數(shù)。符號(hào)數(shù)值化之前的帶符號(hào)的數(shù)A、B稱為是“真值”。2.補(bǔ)碼（1）補(bǔ)碼的定義：根據(jù)同余的概念XNK=X(modK)………………①括號(hào)中的部分不參加運(yùn)算，它表示“K是?！?。N是任意整數(shù)。該式的含義是，數(shù)X與該數(shù)加上其模的

3、任意整倍數(shù)之和相等。例如鐘表的表盤，模為12，不論指針轉(zhuǎn)了幾圈，3點(diǎn)總是3點(diǎn)。用定義式表示，即3N12=3在①式中，當(dāng)N=1時(shí)有[X]補(bǔ)數(shù)=XK，[X]補(bǔ)數(shù)稱為是X的補(bǔ)數(shù)。當(dāng)0≤X＜K時(shí)，[X]補(bǔ)數(shù)=X（正數(shù)的補(bǔ)碼是其本身）當(dāng)K≤X＜0時(shí)，[X]補(bǔ)數(shù)=XK（負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼=XK=模－|X|）例如表盤模=12當(dāng)X=3時(shí)，[3]補(bǔ)數(shù)=3，其涵義是表針正著轉(zhuǎn)了3格；當(dāng)X=3時(shí)，[3]補(bǔ)數(shù)=312=9，其含義就是指針倒著轉(zhuǎn)了3格，就等于正著轉(zhuǎn)了9格

4、。（因?yàn)閄＜0∴XK=模－|X|）模=“在限定的位數(shù)中可表示的最大數(shù)”加1。在計(jì)算機(jī)中，一個(gè)機(jī)器數(shù)的字長(zhǎng)為n位，它能夠表示的最大數(shù)為n個(gè)“1”，其模為2n。例如4位的機(jī)器數(shù)中，n=4，可表示的最大數(shù)為1111B（1111B表示是一個(gè)二進(jìn)制數(shù)），其模就是1111B1=10000=24。4位二進(jìn)制數(shù)的模是10000，即16；而8位二進(jìn)制數(shù)的模是100000000，即256。再例如十進(jìn)制的模是10，十二進(jìn)制的模是12。31.無(wú)論正數(shù)還是負(fù)數(shù)，

5、都是先求補(bǔ)，再相加，其和為補(bǔ)碼。如果相加之和是正數(shù)，則即為所求之和的原碼，但是如果結(jié)果是負(fù)數(shù)，還應(yīng)再求其補(bǔ)碼，方能得到和的原碼。運(yùn)算法則：[X]補(bǔ)[Y]補(bǔ)=[XY]補(bǔ)[[X]補(bǔ)]補(bǔ)=[X]原例1：9619算法：X–Y=[[X]補(bǔ)[Y]補(bǔ)]補(bǔ)[X]補(bǔ)=[X]原=01100000B[Y]補(bǔ)=[Y]原=00010011B[Y]補(bǔ)=11101101B符號(hào)位參加運(yùn)算。X–Y=[[X]補(bǔ)[Y]補(bǔ)]補(bǔ)=[01100000B11101101B]補(bǔ)=[0

6、1001101B]補(bǔ)=01001101BB11010100B11011110B00000110?[XY]補(bǔ)=[XY]原=01001101B=77例2：（56）（17）=（56）17[X]原=10111000B[X]補(bǔ)=11001000B[Y]原=10010001B[Y]補(bǔ)=11101111B[Y]補(bǔ)=00010001B（56）（17）=[[56]補(bǔ)[17]補(bǔ)]補(bǔ)=[1100100000010001]補(bǔ)=[11011001B]補(bǔ)B1001