第三章空間向量與立體幾何

1、第三章第三章空間向量與立體幾何空間向量與立體幾何一、選擇題1下列各組向量中不平行的是（）A)442()221(?????ba??B)003()001(???dc??C)000()032(??fe??D)402416()532(???hg??2已知點(diǎn)(314)A??，則點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A)413(??B)413(???C)413(D)413(??3若向量)212()21(???ba???，且a?與b?的夾角余弦為98，則?

2、等于（）A2B2?C2?或552D2或552?4若A)121(?，B)324(，C)416(?，則△ABC的形狀是（）A不等邊銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形5若A)125(??xxx，B)221(xx??，當(dāng)BA?取最小值時(shí)，x的值等于（）A19B78?C78D14196空間四邊形OABC中，OBOC?，3AOBAOC?????，則cos的值是（）A21B22C－21D0二、填空題1若向量)236()424(????ba

3、??，則(23)(2)abab???????A__________________。2若向量942kjibkjia??????????????，則這兩個(gè)向量的位置關(guān)系是___________。（Ⅲ）求面AMC與面BMC所成二面角的大小。證明：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)AD長為單位長度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為1(000)(020)(110)(100)(001)(01)2ABCDPM.（Ⅰ）證明：因.0)010()100(DCAPDCAP

4、DCAP?????所以故由題設(shè)知ADDC?，且AP與AD是平面PAD內(nèi)的兩條相交直線，由此得DC?面PAD.又DC在面PCD上，故面PAD⊥面PCD.（Ⅱ）解：因)120()011(???PBAC.510||||cos25||2||??????????PBACPBACPBACPBACPBAC所以故（Ⅲ）解：在MC上取一點(diǎn)()Nxyz，則存在R??使MCNC??..2111)2101()11(?????????????zyxMCzyxNC

5、要使1400.25ANMCANMCxz???????????????A只需即解得0)52151()52151(.0)52151(54????????MCBNBNANMCANN有此時(shí)能使點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)可知當(dāng)?ANBMCBNMCANMCBNMCAN???????所以得由.00為所求二面角的平面角.30304||||.5552cos().3||||2arccos().3ANBNANBNANBNANBNANBN???????????????????