新蘇科版七上2.2_有理數(shù)與無理數(shù)教案

1、11111111111112121212課題課題2.2有理數(shù)與無理數(shù)有理數(shù)與無理數(shù)教學目標教學目標1、理解有理數(shù)的意義。2、知道無理數(shù)是客觀存在的，了解無理數(shù)的概念。3、會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。4、經(jīng)歷數(shù)的擴充，在探索活動中感受數(shù)學的逼近思想，體會“無限”的過程，發(fā)展數(shù)感。教學重點教學重點1.區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)，知道無理數(shù)是客觀存在的。2.感受夾逼法，估算無理數(shù)的大小。.教學難點：教學難點：會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，體會“

2、無限”的過程。教學過程教學過程一、創(chuàng)設問題情境一、創(chuàng)設問題情境引入新課：引入新課：1、［問］我們上了好多年的學學過不計其數(shù)的數(shù)概括起來我們都學過哪些數(shù)呢［答］在小學我們學過自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù).，在初一我們還學過負數(shù).［問］我們在小學學了非負數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負數(shù)，即把從小學學過的正數(shù)、零擴充了范圍，從形式上來看，我們學過的一部分數(shù)又可以分為整數(shù)和分數(shù)。我們能夠把整數(shù)寫成分數(shù)的形式嗎？如：5，40。。。，可以嗎？［答］可以！

3、如5=，4=，0=小結：我們把可以化為分數(shù)形式“（m、n是整數(shù)，n≠0）”的數(shù)叫做有理數(shù)；mn2、想一想、想一想：小學里我們還學過有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)，它們是有理數(shù)嗎？問：有限小數(shù)如0.3，3.11，。。。能化成分數(shù)嗎？它們是有理數(shù)嗎？答：0.3=，3.11=，它們是有理數(shù)。問：請將13，415，29寫成小數(shù)的形式。答:13=0.333...415=0.26666...29=0.2222.....問：這些是什么小數(shù)？答：循環(huán)小數(shù)小結：反之

4、循環(huán)小數(shù)也能化為分數(shù)的形式，它們也是有理數(shù)！循環(huán)小數(shù)如何化為分數(shù)可以一起學習書P17、讀一讀二、講授新課二、講授新課有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，那么有理數(shù)范圍是否就能滿足我們實際生活的需要呢？下面我們就來共同研究這個問題.1.1.議一議議一議：有兩個邊長為1的小正方形，剪一剪，拼一拼，設法得到一個大正方形。（1）設大正方形的邊長為a，a滿足什么條件？（2）A可能是整數(shù)嗎？說說你的理由。（3）A可能是分數(shù)嗎？說說你的理由，并與同伴交流。（1）a

5、是正方形的邊長，所以a肯定是正數(shù).因為兩個小正方形面積之和等于大正方形面積，所以根據(jù)正方形面積公式可知a2=2.（2）教師應鼓勵學生充分進行思考、交流，并適時給予引導：“12=1，22=4，32=9，...越來越大，所以a不可能是整數(shù)”，因為2個正方形的面積分別為1，4，而面積又等于邊長的平方，所以面積大的正方形邊長就大，因為a2大于1且a2小于4，所以a大致為1點幾，即可判斷出a是大于1且小于2的數(shù)。（3）因為913131943232

6、412121??????，…兩個相同分數(shù)因數(shù)的乘積都為分數(shù)，所以a不可能是分數(shù).也可按書P16、問題6選取無限多大于1且小于2的兩個相同分數(shù)的乘積來考查。體會“無限”的過程，認可找不到一個數(shù)的平方等于2，即a也不可能是分數(shù)。小結：經(jīng)過討論可知，在等式a2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，也就是不能寫成的形式，所mn3、以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（）（A）面積為25的正方形；(B)面積為16的正方形；(C)面積為8的正方形；(D)面積