新蘇科版七上2.2_有理數(shù)與無理數(shù)教案

1、11111111111112121212課題課題2.2有理數(shù)與無理數(shù)有理數(shù)與無理數(shù)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、理解有理數(shù)的意義。2、知道無理數(shù)是客觀存在的，了解無理數(shù)的概念。3、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。4、經(jīng)歷數(shù)的擴(kuò)充，在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)的逼近思想，體會(huì)“無限”的過程，發(fā)展數(shù)感。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)1.區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)，知道無理數(shù)是客觀存在的。2.感受夾逼法，估算無理數(shù)的大小。.教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，體會(huì)“

2、無限”的過程。教學(xué)過程教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境一、創(chuàng)設(shè)問題情境引入新課：引入新課：1、［問］我們上了好多年的學(xué)學(xué)過不計(jì)其數(shù)的數(shù)概括起來我們都學(xué)過哪些數(shù)呢［答］在小學(xué)我們學(xué)過自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù).，在初一我們還學(xué)過負(fù)數(shù).［問］我們在小學(xué)學(xué)了非負(fù)數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負(fù)數(shù)，即把從小學(xué)學(xué)過的正數(shù)、零擴(kuò)充了范圍，從形式上來看，我們學(xué)過的一部分?jǐn)?shù)又可以分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)。我們能夠把整數(shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎？如：5，40。。。，可以嗎？［答］可以！

3、如5=，4=，0=小結(jié)：我們把可以化為分?jǐn)?shù)形式“（m、n是整數(shù)，n≠0）”的數(shù)叫做有理數(shù)；mn2、想一想、想一想：小學(xué)里我們還學(xué)過有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)，它們是有理數(shù)嗎？問：有限小數(shù)如0.3，3.11，。。。能化成分?jǐn)?shù)嗎？它們是有理數(shù)嗎？答：0.3=，3.11=，它們是有理數(shù)。問：請將13，415，29寫成小數(shù)的形式。答:13=0.333...415=0.26666...29=0.2222.....問：這些是什么小數(shù)？答：循環(huán)小數(shù)小結(jié)：反之

4、循環(huán)小數(shù)也能化為分?jǐn)?shù)的形式，它們也是有理數(shù)！循環(huán)小數(shù)如何化為分?jǐn)?shù)可以一起學(xué)習(xí)書P17、讀一讀二、講授新課二、講授新課有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么有理數(shù)范圍是否就能滿足我們實(shí)際生活的需要呢？下面我們就來共同研究這個(gè)問題.1.1.議一議議一議：有兩個(gè)邊長為1的小正方形，剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形。（1）設(shè)大正方形的邊長為a，a滿足什么條件？（2）A可能是整數(shù)嗎？說說你的理由。（3）A可能是分?jǐn)?shù)嗎？說說你的理由，并與同伴交流。（1）a

5、是正方形的邊長，所以a肯定是正數(shù).因?yàn)閮蓚€(gè)小正方形面積之和等于大正方形面積，所以根據(jù)正方形面積公式可知a2=2.（2）教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生充分進(jìn)行思考、交流，并適時(shí)給予引導(dǎo)：“12=1，22=4，32=9，...越來越大，所以a不可能是整數(shù)”，因?yàn)?個(gè)正方形的面積分別為1，4，而面積又等于邊長的平方，所以面積大的正方形邊長就大，因?yàn)閍2大于1且a2小于4，所以a大致為1點(diǎn)幾，即可判斷出a是大于1且小于2的數(shù)。（3）因?yàn)?13131943232

6、412121??????，…兩個(gè)相同分?jǐn)?shù)因數(shù)的乘積都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù).也可按書P16、問題6選取無限多大于1且小于2的兩個(gè)相同分?jǐn)?shù)的乘積來考查。體會(huì)“無限”的過程，認(rèn)可找不到一個(gè)數(shù)的平方等于2，即a也不可能是分?jǐn)?shù)。小結(jié)：經(jīng)過討論可知，在等式a2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，也就是不能寫成的形式，所mn3、以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（）（A）面積為25的正方形；(B)面積為16的正方形；(C)面積為8的正方形；(D)面積