關于有理數(shù)對數(shù)的無理測度的研究.pdf

1、獨創(chuàng)性聲明本人提交的學位論文是在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。論文中引用他人已經(jīng)發(fā)表或出版過的研究成果，文中已加了特別標注。對本研究及學位論文撰寫曾做出貢獻的老師、朋友：同仁在文中作了明確說明并表示衷心感謝。學位論文作者：殺2 布陡 簽字日期： 2 - o , ／z # } 月知日學位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學位論文作者完全了解西南大學有關保留、使用學位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關部門或機構(gòu)送交論文的復印件和磁盤，允許論文被

2、查閱和借閱。本人授權(quán)西南大學研究生院( 籌) 可以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編學位論文。( 保密的學位論文在解密后適用本授權(quán)書，本論文：口不保密，口保密期限至 年 月止) 。學位論文作者簽名：殺娟￥限一 導師簽名： 學位論文作者簽名：索篩￥毆。 導師簽名：簽字日期：≯／乙年鄉(xiāng)月／o 日 簽字日期：墮塑奎堂堡主學篁論文 摘要關于有理數(shù)對數(shù)的無理測度的研究計算數(shù)學專業(yè)碩士研究

3、生和郁欣指導老師吳強教授摘要設口∈碾／Q ，稱正實數(shù)肛是O l 的無理測度，若對于任意的E > 0 ，存在9 0 ( E ) > 0使得對所有滿足q ≥g o ( ￡) 的數(shù)組( P ，q ) ∈z 2 ，有O L 一一；I q l ≥q —p ～5設“o ，Q 1 ，?，n 。為Q 上線性無關的實數(shù)，稱／／為O l o ，血1 ，?，n 。的線性無關測度，如果對任意的￡> 0 ，存在凰( ￡) > 0 ，使得對

4、所有的( P ，q l ，?，q n ) ∈z 蚪1 ，H = m a x ( I q l l ，?，?，㈧) ≥凰( E ) ，有I p a o + q l a l + ·- ·+ ‰a 禮I ≥H 一”一5 ．注意：我們把關于＆的所有的無理測度中最小的記為p ( a ) ．把關于( a o ，O d l ，?，a 。)的所有的線性無關測度中最小的記為∥( d 。，O g 。，?，a 。) ．很容易我們能得到∥(