慢班第四講 字母表示數(shù)

1、1第四講第四講字母表示數(shù)字母表示數(shù)一代數(shù)式的概念：代數(shù)式的概念：用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘除、乘方、開(kāi)方等）把數(shù)與表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào)；②代數(shù)式中不含有“=、、y是代數(shù)式.（）2.11=2不是代數(shù)式.（）3.12－34是代數(shù)式.（）4.m是代數(shù)式，999不是代數(shù)式.（）5.3x4－5是代數(shù)式.（）例2說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：(1)2a

2、3(2)2(a3)；(3)(4)a(5)a2b2(6)(ab)2abcdc二代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式：①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫(xiě)，如vt；②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母前面，如4a；③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘，如應(yīng)寫(xiě)作；a?312a37④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“”號(hào)，即“”號(hào)不省略；⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，如4（a4）應(yīng)寫(xiě)作；注44?a意：分?jǐn)?shù)線具有“”號(hào)和括

3、號(hào)的雙重作用。⑥在表示和（或）差的代差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來(lái)，再將單位名稱寫(xiě)在式子的后面，如平方米)(22ba?例3、用代數(shù)式表示：(1)m與n的和除以10的商；(2)m與5n的差的平方；(3)x的2倍與y的和；(4)ν的立方與t的3倍的積例4用代數(shù)式表示：(1)被3整除得n的數(shù)；(2)被5除商m余2的數(shù)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí).1a是一個(gè)三位數(shù)，b是一個(gè)兩位數(shù)，若把b放在a的左邊，組成一個(gè)五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)為_(kāi)___

4、________3所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。注意：①判斷幾個(gè)代數(shù)式是否是同類(lèi)項(xiàng)有兩個(gè)條件：a.所含字母相同；b.相同字母的指數(shù)也相同。這兩個(gè)條件缺一不可；②同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)；③幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。例1填空1.如果2a2bn1與4amb3是同類(lèi)項(xiàng)，則m=____，n=____2.若5xy2axy2=2xy2則a=___3.在6xy3x24x2y5yx2x2中沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)的項(xiàng)是______例

5、2若與是同類(lèi)項(xiàng)則m=_________，n=_________.nmyx21231?yx33例3如果單項(xiàng)式2mxay與－5nx2a－3y是關(guān)于x、y的單項(xiàng)式，且它們是同類(lèi)項(xiàng)..求（4a－13）2012的值.五合差同類(lèi)項(xiàng)：合差同類(lèi)項(xiàng)：把代數(shù)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。①合并同類(lèi)項(xiàng)的理論根據(jù)是逆用乘法分配律；②合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。注意：①如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合

6、并同類(lèi)項(xiàng)后結(jié)果為0；②不是同類(lèi)項(xiàng)的不能合并，不能合并的項(xiàng)，在每步運(yùn)算中都要寫(xiě)上；③只要不再有同類(lèi)項(xiàng)，就是最后結(jié)果，結(jié)果還是代數(shù)式。例1如果關(guān)于x的多項(xiàng)式－2x2＋mx＋nx2－5x－1的值與x的取值無(wú)關(guān)，求m、n的值例合并同類(lèi)項(xiàng)：⑴3x212x53xx2⑵0.8a2b6ab1.2a2b5aba2b（3）a22abb22a22abb2（4）0.8a2b6ab1.2a2b5aba2b；六根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)：根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)：括號(hào)前面是