工程力學(xué)例題

1、工程力學(xué)例題工程力學(xué)例題匯交力系平衡方程的應(yīng)用匯交力系平衡方程的應(yīng)用例題例題1圖a所示是汽車制動(dòng)機(jī)構(gòu)的一部分。司機(jī)踩到制動(dòng)蹬上的力所示是汽車制動(dòng)機(jī)構(gòu)的一部分。司機(jī)踩到制動(dòng)蹬上的力F=212N，方向與水平，方向與水平面成面成a=45角。當(dāng)平衡時(shí)，角。當(dāng)平衡時(shí)，DA鉛直，鉛直，BC水平，試求拉桿水平，試求拉桿BC所受的力。已知所受的力。已知EA=24cm，DE=6cm?點(diǎn)E在鉛直線在鉛直線DA上?，又，又B，C，D都是光滑鉸鏈，機(jī)構(gòu)的自重不

2、計(jì)。都是光滑鉸鏈，機(jī)構(gòu)的自重不計(jì)。F?246ACBDO(a)EJFDKFBFI??(c)解：解：1.取制動(dòng)蹬取制動(dòng)蹬ABD作為研究對(duì)象，并畫出受力圖。作為研究對(duì)象，并畫出受力圖。2.作出相應(yīng)的力多邊形。作出相應(yīng)的力多邊形。3.由圖由圖b幾何關(guān)系得：幾何關(guān)系得：OE=EA=24cmtanφDEOE624=4.由力三角形圖由力三角形圖c可得：可得：解析法：解析法：FFDFBABDO45?1.取制動(dòng)蹬取制動(dòng)蹬ABD作為研究對(duì)象。作為研究對(duì)象。

3、2.畫出受力圖畫出受力圖，并由力的可傳性化為共點(diǎn)力系。，并由力的可傳性化為共點(diǎn)力系。3.列出平衡方程：列出平衡方程：∑Fx=0FB－Fcos45o－FDcosφ=0∑Fy=0FDsinφ－Fsin45o=0已知：已知：φ=14.01osinφ=0.243cosφ=0.969聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得FB=750N例題例題2水平梁水平梁AB中點(diǎn)中點(diǎn)C作用著力作用著力F，其大小等于，其大小等于2kN，方向與梁的軸線成，方向與梁的軸線成60角，角，

4、支承情況如圖支承情況如圖a所示，試求固定鉸鏈支座所示，試求固定鉸鏈支座A和活動(dòng)鉸鏈支座和活動(dòng)鉸鏈支座B的約束力。梁的自重不計(jì)。的約束力。梁的自重不計(jì)。聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得FAB=－54.5kNFBC=74.5kN30BGAC30?a?yFBCFFABGx3030?b?例題例題5如圖所示，重物如圖所示，重物G=20kN，用鋼絲繩掛在支架的滑輪，用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車?yán)@在鉸車D上。桿上。桿AB與

5、BC鉸接，并以鉸鏈鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計(jì)并與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計(jì)并忽略摩擦和滑輪的大小，試求平衡時(shí)桿忽略摩擦和滑輪的大小，試求平衡時(shí)桿AB和BC所受的力。所受的力。BFABFTFTFBC解：取滑輪解：取滑輪B為研究對(duì)象，忽略滑輪的大小，畫受力圖。為研究對(duì)象，忽略滑輪的大小，畫受力圖。FT=G列平衡方程：列平衡方程：∑Fx=0－FAB－FTcos30oFTcos60o=0∑Fy=0FBC－FTcos

6、30o－FTcos60o=0解方程得解方程得:FAB=0.366G=7.312KNFBC=1.366G=27.32KN例題例題6梯長(zhǎng)梯長(zhǎng)AB=l，重，重G=100N，重心假設(shè)在中點(diǎn)，重心假設(shè)在中點(diǎn)C，梯子的上端，梯子的上端A靠在光靠在光滑的端上，下端滑的端上，下端B放置在與水平面成放置在與水平面成40角的光滑斜坡上，求梯子在自身重力作用下平衡角的光滑斜坡上，求梯子在自身重力作用下平衡時(shí)，兩端的約束力以及梯子和水平面的夾角時(shí)，兩端的約束力