對勾函數(shù)絕對經典

1、對勾函數(shù)對勾函數(shù)f(x)=axf(x)=ax的圖象與性質的圖象與性質繁華分享繁華分享對勾函數(shù)是數(shù)學中一種常見而又特殊的函數(shù)。它在高中教材上不出現(xiàn)，但考試總喜歡考的函數(shù)，所以也要注意它和了解它。(一)對勾函數(shù)的圖像對勾函數(shù)是一種類似于反比例函數(shù)的一般函數(shù)，形如f(x)=ax（接下來寫作f(x)=axbx）。當a≠0，b≠0時，f(x)=axbx是正比例函數(shù)f(x)=ax與反比例函數(shù)f(x)=bx“疊加”而成的函數(shù)。當a，b同號時，同號時，

2、f(x)=axbx的圖象是由直線y＝ax與雙曲線y=bx構成，形狀酷似雙勾。故稱“對勾函數(shù)”，也稱“勾勾函數(shù)”。如下圖所示：當a，b異號時，異號時，f(x)=axbx的圖象發(fā)生了質的變化。但是，我們依然可以看作是兩個函數(shù)“疊加”而成。（請自己在圖上完成：他是如何疊加而成的。）一般地，我們認為對勾函數(shù)是反比例函數(shù)的一個延伸，即對勾函數(shù)也是雙曲線的一種，只不過它的焦點和漸進線的位置有所改變罷了。接下來，為了研究方便，我們規(guī)定a0，b0。之后

3、當a0時，。當x0b0a0時求f(x)的單調區(qū)間(不必寫過程)(2)若a0x1x20x2x30x3x10|xi|(i=123)1a求證:f(x1)f(x2)f(x3)2.a解：整理得：f(x)=ax1x(1)當a?0時f(x)的減區(qū)間為(??0)和(0?)當a0時f(x)的減區(qū)間為(?0)和(0)增區(qū)間為(???)和(?)………5分1a1a1a1a(2)證明:由條件知：x1x2x3中至多一個負數(shù).………6分(ⅰ)若x1x2x3都為正數(shù)由