對勾函數(shù)詳細(xì)分析

1、1對勾函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用一.對勾函數(shù)byaxx??)00(??ba的圖像與性質(zhì)：1.定義域：（∞，0）∪（0，∞）2.值域：(∞√ab]U[√ab∞)3.奇偶性：奇函數(shù)，函數(shù)圖像整體呈兩個“對勾”的形狀，且函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)呈中心對稱，即0)()(???xfxf4.圖像在一、三象限當(dāng)0x?時，byaxx???2√ab（當(dāng)且僅當(dāng)bxa?取等號），即)(xf在x=ab時，取最小值ab2由奇函數(shù)性質(zhì)知：當(dāng)x0時，)(xf在x=ab?時，取最大值a

2、b2?5.單調(diào)性：增區(qū)間為（??ab），（ab???）減區(qū)間是（0，ab），（ab?0）1、對勾函數(shù)的變形形式類型一：類型一：函數(shù)byaxx??)00(??ba的圖像與性質(zhì)1.定義域：)0()0(?????2.值域：(∞√ab]U[√ab∞)3.奇偶性：奇函數(shù)，函數(shù)圖像整體呈兩個“對勾”的形狀.4.圖像在二、四象限當(dāng)x0時，)(xf在x=ab時，取最小值ab2；當(dāng)0x?時，)(xf在x=ab?時，取最大值ab2?5.單調(diào)性：增區(qū)間為（0

3、，ab），（ab?0）減區(qū)間是（??ab），（ab???）類型二：類型二：斜勾函數(shù)byaxx??)0(?ab①00??ba作圖如下1.定義域：)0()0(?????2.值域：R3.奇偶性：奇函數(shù)4.圖像在二、四象限，無最大值也無最小值.5.單調(diào)性：增區(qū)間為（?，0），（0，?）.3練習(xí)練習(xí)1.1.函數(shù)1)(2??xxxf的在區(qū)間??2??上的值域?yàn)閎.若0?a，作出函數(shù)圖像：1定義域：)(????2.值域：]2121[baba???3.

4、奇偶性：奇函數(shù).4.圖像在一、三象限.當(dāng)0x?時，)(xf在bx?時，取最小值ba2?，當(dāng)x0時，)(xf在x=b?時，取最大值ba25.單調(diào)性：增區(qū)間為（??b），（b???）；減區(qū)間是][bb?練習(xí)練習(xí)1.1.如2214xax??????12x??，則的取值范圍是類型六：型六：函數(shù))0()(2?????amxcbxaxxf.可變形為)0()()()()(2????????????atsmxtmxamxtmxsmxaxf，則)(xf可

5、由對勾函數(shù)xtaxy??左右平移，上下平移得到練習(xí)練習(xí)1.1.函數(shù)11)(2????xxxxf由對勾函數(shù)xxy1??向（填“左”、“右”）平移單位，向（填“上”、“下”）平移單位.2.已知1??x，求函數(shù)1107)(2????xxxxf的最小值；3.已知1?x，求函數(shù)199)(2????xxxxf的最大值類型七：類型七：函數(shù))0()(2?????acbxaxmxxf練習(xí)練習(xí)1.1.求函數(shù)21)(2????xxxxf在區(qū)間)1(??上的最