二次函數(shù)最值問題類型題總結(jié)

1、1二次函數(shù)的最大值或最小值問題)0(2????acbxaxy知識點：1、配方法：將二次函數(shù)的一般式化為頂)0(2都是常數(shù)cbaacbxaxy????點式??kmxay???2（1）若，有最小值.當(dāng)時，取得最小值0?aymx??yk（2）若，有最大值.當(dāng)時，取得最大值0?aymx??yk2、公式法：直接利用二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)求解.??????????abacab4422（1）若，有最小值，沒有最大值，當(dāng)時，.0?ayabx2??aba

2、cy442??最小值（2）若，有最大值，沒有最小值，當(dāng)時，.0?ayabx2??abacy442??最大值考察方向：一、1、已知二次函數(shù)的圖像確定二次函數(shù)的最值例1、二次函數(shù)的部分圖象如圖1.33所示，則該函數(shù)有最)0(2????acbxaxy值，最值為.2、已知二次函數(shù)表達(dá)式求函數(shù)最值???數(shù)最值定義域區(qū)間范圍內(nèi)求函在給定函數(shù)最值在函數(shù)整個定義域內(nèi)求①①3例4、二次函數(shù)，當(dāng)且時，y散文最小值為2m，最大值??512????xynxm?

3、?0?mn為2n，則的值為多少？nm?3、由二次函數(shù)的最大值或最小值求二次函數(shù)表達(dá)式中的待定系數(shù)（解答最值問題忽略二次項系數(shù)的符號）例5、已知二次函數(shù)有最小值1，則的大小關(guān)系是什么？????012????abxayba例6、已知二次函數(shù)有最小值0，則m的值是多少？????0112??????mmxmmxy二、4、二次函數(shù)最值在實際應(yīng)用題間的應(yīng)用（①生活中的應(yīng)用②幾何圖形面積最值問題）例7、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷