t17 二次函數(shù)最值應用問題

1、2008年暑假初三數(shù)學M09T171二次函數(shù)的最值求法二次函數(shù)的最值求法【教學目的教學目的】1.使學生掌握函數(shù)的最大值與最小值的概念，明白二次函數(shù)在頂點處取得最值；2.使學生會求二次函數(shù)及與二次函數(shù)有關(guān)函數(shù)的最大值或最小值以，使學生了解簡單的數(shù)學建模，會解決實際的二次函數(shù)最值問題【重難點重難點】重點：二次函數(shù)最大值與最小值的求法難點：求解最大值與最小值的應用問題.【知識要點知識要點】對于二次函數(shù)，當自變量的取值范圍為全體實數(shù)時，求其最大

2、值和最小)0(2????acbxaxyx值的常用方法有兩種：（1）公式法如果，那么當時，有最小值；0?aabx2??yabac442?如果，那么當時，有最大值；0?aabx2??yabac442?（2）配方法=cabaabxabxacbxaxy?????????????????????????????222222abacabxa44222?????????因為，022????????abx當，，故；即當時，函數(shù)有最小值；0?a022??

3、??????abxaabacy442??abx2??abac442?當，，故；即當時，函數(shù)有最大值0?a022????????abxaabacy442??abx2??abac442?【經(jīng)典例題經(jīng)典例題】例1求下列函數(shù)的最大值或最小值（1）；（2）5322???xxy432????xxy2008年暑假初三數(shù)學M09T173【課堂練習課堂練習】一、選擇題：一、選擇題：1.當x≥2時，函數(shù)（）321???xyA有最大值和最小值；B有最大值，無

4、最小值；C無最大值，有最小值；D無最大值，也無最小值2多項式的最小值是（）21xx??A1BCD5412343設a、b均為實數(shù)，a≠0，則二次函數(shù)（）2yaxbxc???A有最大值B不一定有最大值244acba?C其圖像與x軸有2個交點D其圖像關(guān)于y軸對稱4對，，二次函數(shù)的最小值為（）0ab?22ab?????yxaxb???ABCD22ab???????22ab????????22ab???????22ab????????5如果拋物線

5、與軸的交點為A、B，頂點為C，那么△ABC的面積的最小值是??211yxkxk?????x（）A1B2C3D46某商店經(jīng)營襯衫，已知所獲的利潤（元）與銷售的單價（元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)x，則獲得最多為多少元？（）2956242????xxyA、3144B、3100C、144D、29567科技園電腦銷售部經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售某型號電腦所獲利潤（元）與銷售臺數(shù)（臺）滿足yx，則當賣出多少臺時，所獲利潤最大？（）15600402????xxyA

6、、10B、20C、30D、408某旅行社要接團去外地旅游，經(jīng)計算當所獲營業(yè)額(元)，與旅行團的人員（人）滿足關(guān)系式y(tǒng)x，要使所獲營業(yè)額最大，則此時旅行團有多少人？（）28400802????xxyA、30B、40C、50D、559童裝專賣店銷售一種佳琦牌的單裝，已知這種單裝每天所獲的利潤（元）與童裝的銷售單價（元）yx滿足關(guān)系式，則要想獲得每天的最大利潤必須賣出多少件？（）500502????xxyA、25B、20C、30D、40二、填