二次函數(shù)知識點難點總結(jié)

1、1二次函數(shù)難點總結(jié)知識點利用二次函數(shù)解決實際問題由于拋物線的頂點總是拋物線的最高點或最低點故在頂點處函數(shù)取最大值或最小值因此對于某些與二次函數(shù)有關(guān)的牽涉到最大(小)值的實際問題我們可將實際問題抽象為二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型求出二次函數(shù)的解析式借助最值求法解決實際問題.求解此類問題的一般步驟如下:(1)列出二次函數(shù)解析式(2)結(jié)合實際意義確定自變量的取值范圍(3)求二次函數(shù)的最大值或最小值(4)解決實際問題.拓展點一求自變量的取值有一定范圍的二

2、次函數(shù)的最值例1已知二次函數(shù)的圖象y=ax2bxc(0≤x≤3)如圖所示.關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)下列說法正確的是()A.有最小值0有最大值3B.有最小值1有最大值0C.有最小值1有最大值3D.有最小值1無最大值例題1為了落實國務(wù)院的指示精神某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元千克)有如下關(guān)系

3、:y=2x80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.(1)求w與x之間的函數(shù)解析式.(2)該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時每天的銷售利潤最大最大利潤是多少元分析:(1)根據(jù)銷量乘以每千克利潤等于總利潤進而得出答案(2)利用二次函數(shù)最值求法得出x=b2a時w取到最值進而得出答案.3(1)小明在這一跳中重心離地面最高時距離地面多少米此時他離起跳點的水平距離有多少米(2)小明此跳在起跳時重心離地面有多高(3)小明這一跳能得滿分嗎(2.40m為滿分)

4、解:(1)∵y=0.2(x1)20.7(2)當(dāng)x=0時y=0.2(01)20.7=0.5∴小明此跳在起跳時重心離地面有0.5m高.(3)當(dāng)y=0.3時0.3=0.2(x1)20.7解得x1=1√2(舍去)x2=1√2小明的成績?yōu)?1√2)m.∵1√22.4∴小明這一跳能得滿分.拓展點利用二次函數(shù)解決方案選擇問題例5某超市計劃上兩個新項目:項目一:銷售A種商品所獲得利潤y(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=kx.當(dāng)投資5

5、萬元時可獲得利潤2萬元項目二:銷售B種商品所獲得利潤y(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2bx.當(dāng)投資4萬元時可獲得利潤3.2萬元當(dāng)投資2萬元時可獲得利潤2.4萬元.(1)請分別求出上述的正比例函數(shù)解析式和二次函數(shù)解析式(2)如果超市同時對AB兩種商品共投資12萬元請你設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案并求出按此方案獲得的最大利潤是多少解:(1)∵銷售A種商品所獲得利潤y(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在正比例函數(shù)