三角恒等變換復(fù)習(xí)教案(二)（共三個(gè)課時(shí)）

1、1三角恒等變換復(fù)習(xí)教案學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)了解兩角和與差正弦、余弦、正切公式之間的內(nèi)在聯(lián)系.培養(yǎng)邏輯推理能力.(2)掌握兩角和與差的正弦公式、正切公式并會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算、化簡、證明.(3)通過實(shí)例熟悉一些解題的技巧并增強(qiáng)利用公式解決具體問題的靈活性.重點(diǎn):熟練、靈活的應(yīng)用三角公式.難點(diǎn):變換中的技巧.復(fù)習(xí)與鞏固兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的內(nèi)在聯(lián)系：()()SC??????()()SC?????????以代()T??????以代(

2、)T???相除相除三角函數(shù)恒等變形實(shí)質(zhì)是對角、函數(shù)名稱的變化，而轉(zhuǎn)化的依據(jù)就是一系列三角公式，如:①同角三角函數(shù)關(guān)系——可實(shí)現(xiàn)函數(shù)名稱的轉(zhuǎn)化；②誘導(dǎo)公式及和、差角的三角函數(shù)——可實(shí)現(xiàn)角的形式的轉(zhuǎn)化.在應(yīng)用公式時(shí)要注意它的逆向變換、多向變換，即對公式要“三會(huì)”:正用、逆用、變用.要注意通過拆角、拼角的技巧用已知角表示未知角.一、關(guān)于和角與差三角公式特別注意公式的結(jié)構(gòu)用活公式.:sin()sincoscossinsin()sincoscos

3、sin:2sincossin()sin()2cossinsin()sin().??????????????????????????????????????如在公式中應(yīng)用方程的思想得:2coscoscos()cos()2sinsincos()cos()CC???????????????????????????同理由公式可得tantan:tan():1tantantantantan()(1tantan)tantantantan.??????

4、???????????????????又如公式可以變形為特別是公式中有式子因此常又與一元二次方程聯(lián)系在一起二、習(xí)題復(fù)習(xí)與鞏固231.sincostan().34???????????例已知且是第二象角求的值3min923:00(0)(0]tantan4233tantantan().24mmmmmymym??????????????????????????????分析且得9.:tantantantantantanABCABCABC????

5、??例在中求證:tan()tan.ABC???分析利用10.(0):(1tan)(1tan)2:.24ABABAB????????例已知求證的充要條件是:tantantan()(1tantan)2T??????????????分析利用的變式.:(1tan1)(1tan2)(1tan3)(1tan44)?????????變式題化簡211.:[2sin50sin10(13tan10)]2sin80???????例求值:5010806090.

6、?????分析都不特殊角但其和卻是特殊角故可考慮逆用兩角和公式求其三角函數(shù)值:cos103sin10(2sin50sin10)2sin80cos102cos(6010)(2sin50sin10)2cos10cos1022(sin50cos10cos50sin10)22sin606.????????????????????????????思路一原式:[2sin50sin10(1tan60tan10)]2sin80tan60tan10)[2