三角函數(shù)與三角恒等變換單元總結(jié)

1、第1頁(yè)【三角函數(shù)與三角恒等變換三角函數(shù)與三角恒等變換】單元總結(jié)單元總結(jié)一、任意角與弧度制：一、任意角與弧度制：1、與角、與角α終邊相同的角表示為：終邊相同的角表示為：k360k360＋α(當(dāng)α為角度制時(shí)為角度制時(shí))或2kπ2kπ＋α(當(dāng)α為弧度制時(shí)為弧度制時(shí))k∈Z)k∈Z例1、①把1320寫成k360＋α的形式為：；②把寫成2kπ＋α的形式為：。326?例2、（1）分別寫出第一、二、三、四象限角的集合；（2）終邊落在直線y=x上的角的

2、集合為：；（3）如圖，終邊落在陰影部分的角的集合(包括邊界)為。例3、已知角α是第二象限角，則分別是第幾象限角。?????2322、角度制與弧度制的轉(zhuǎn)化：、角度制與弧度制的轉(zhuǎn)化：??rad18013.57180rad1180????????????例題、（1）把角40210690化成弧度分別是；（2）把化成角度分別為。653212????3、扇形問題：、扇形問題：弧度公式：弧度公式：，扇形面積公式：，扇形面積公式：S扇形扇形=（θ為弧度

3、）為弧度）Rl??22121RlR??例1、已知扇形的半徑為6，圓心角為120，則扇形的弧長(zhǎng)為，面積為。例2、扇形的周長(zhǎng)為6cm，面積為2cm2，則扇形的中心角為弧度。例3、已知扇形周長(zhǎng)為40cm，當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時(shí)，扇形的面積最大，最大面積是多少？二、任意角三角函數(shù)：二、任意角三角函數(shù)：1、三角函數(shù)的定義：、三角函數(shù)的定義：在角在角α的終邊上任取一點(diǎn)的終邊上任取一點(diǎn)P(xy)P(xy)（注：三角函數(shù)值與點(diǎn)（注：三角函數(shù)值與點(diǎn)P

4、的取法無關(guān)）的取法無關(guān)）其中其中xytanrxcosrysin??????)0r(yxr22???oxy60330oxyP(xy)Mrα第3頁(yè)1、求值問題：、求值問題：例1、已知，則==.?????????253cos?sin?tan例2、已知，求下列各式的值：2tan??（1）（2）??????cos9sin4cos3sin2????cossin2sin2例3、已知，求的值。55cossin?????tan例4、設(shè)是方程的兩根，求及m

5、的值。??cossin0mx)13(x22??????????tan1tansincos2、化簡(jiǎn)和證明問題、化簡(jiǎn)和證明問題：例1、設(shè)，求證：；?????????2x1x1)x(f??????sin2)cos(f)(cosf例2、化簡(jiǎn)：??????????cossin2tancostansin22四、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：四、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：θ為銳為銳角πθπ＋θ2πθ或θθ2?＋θ2?θ23?＋θ23?所在象限所在象限例題：化簡(jiǎn)：（1