七年級上冊數(shù)學(xué)《一元一次方程》-知識點(diǎn)整理

1、一元一次方程知識要點(diǎn)解析一元一次方程知識要點(diǎn)解析一、一元一次方程構(gòu)成要素：一、一元一次方程構(gòu)成要素：1、是等式；2、含有未知數(shù)，且只能是一個(gè)；3、未知數(shù)的次數(shù)有且為“1”(一次整式)，且次數(shù)不為“0”；二、一元一次方程的基本形式：二、一元一次方程的基本形式：ax=b三、一元方程的解：三、一元方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值四、解方程的理論依據(jù)：四、解方程的理論依據(jù)：等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)（1）：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)

2、數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等用式子形式表示為：如果a＝b，那么ac=bc；性質(zhì)（2）：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等用式子形式表示為：如果a=b那么ac＝bc，ac＝bc（c≠0）；五、解一元一次方程的基本步驟：五、解一元一次方程的基本步驟：變形步變形步驟具體方法變形根據(jù)注意事項(xiàng)去分母去分母方程兩邊都乘以各個(gè)分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)21不能漏乘不含分母的項(xiàng)；2分?jǐn)?shù)線起到括號作用，去掉分母后，如果分子是多項(xiàng)式，則要加括

3、號去括號去括號先去小括號，再去中括號，最后去大括號乘法分配律、去括號法則1分配律應(yīng)滿足分配到每一項(xiàng)2注意符號，特別是去掉括號移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，不含有未知數(shù)的項(xiàng)移到另一邊等式性質(zhì)11移項(xiàng)要變號；2一般把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程左邊，其余項(xiàng)移到右邊合并同合并同類項(xiàng)把方程中的同類項(xiàng)分別合并，化成“”的形式（bax?）0?a合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變未知數(shù)未知數(shù)的系數(shù)的系數(shù)化成化成“1”

4、“1”方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，a得abx?等式性質(zhì)2分子、分母不能顛倒七、、思想方法（思想方法（本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)）1）建模思想：通過對實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立方程的思想2）方程思想：用方程解決實(shí)際問題的思想就是方程思想.3）化歸思想：解一元一次方程的過程，實(shí)質(zhì)上就是利用去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化

5、為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.4）數(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問題時(shí)，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.5）分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運(yùn)用.一元一次方程一元一次方程一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)我們要掌握一元一次方程的解法，需要多做一

6、些練習(xí)題，本節(jié)有配套學(xué)習(xí)視頻。二、知識要點(diǎn)二、知識要點(diǎn)1、一元一次方程、一元一次方程（1）、含有未知數(shù)的等式是方程。（2）、只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。（3)、分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。（4)、列方程解決實(shí)際問題的步驟：①設(shè)未知數(shù)；②找等量關(guān)系列方程。（5）、求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。（6）、求方程的解的過程，叫