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1、1第六章第六章剛體的基本運動剛體的基本運動習題全解習題全解[習題習題61]物體繞定軸轉動的運動方程為（以計，以計）。試求物體內(nèi)334tt????radts與轉動軸相距的一點，在與時的速度和加速度的大小，并問物體在什mr5.0?00?tst11?么時刻改變它的轉向？解：解：角速度：2394)34(tttdtddtd???????角加速度：ttdtddtd18)94(2???????速度：)94(2trrv????)(2)094(5.0|2
2、0smrvt????????)(5.2)194(5.0|21smvt???????切向加速度：rttrat18)18(???????法向加速度：22222)94()]94([trrtrvan??????加速度：422222222)94(324])94([)18(ttrtrrtnaant?????????)(8165.0)094(0324|24220smrat?????????)(405.1581.305.0)194(1324|24221
3、smrat?????????物體改變方向時，速度等于零。即：0)94(2???trv)(667.0)(32sst??[習題習題62]62]飛輪邊緣上一點Ｍ，以勻速ｖ＝１０ｍ／ｓ運動。后因剎車，該點以作減速運動。設輪半徑Ｒ＝０.４ｍ，求Ｍ點在減速運動過程中的運動方程及)(1.02smtat?ｔ＝２ｓ時的速度、切向加速度與法向加速度。解：（作減速運動，角加速度為負）tdtdat1.04.022???????tdtd25.022???1212
4、5.0Ctdtd????2130417.0CtCt?????12124.005.0)125.0(4.0CtCtdtdRv?????????104.0005.0|120??????Cvt3dtd301??1301Ct???00301|10?????Ct?故01?Ct301??………………….(a)30cos5.1cos5.1txxAB????………(b)8.030sin5.18.0sin5.18.0??????tyyAB?由(a)、(b)
5、得：，即Ｂ點的軌跡方程為：1)5.18.0()5.1(22???BByx（圓）1)5.18.0()5.1(22???yx[習題習題65]65]揉茶機的揉桶由三個曲柄支持，曲柄的支座Ａ，Ｂ，Ｃ與支軸ａ，ｂ，ｃ都恰成等邊三角形，如題63附圖所示。三個曲柄長度相等，均為，并以相同的轉速mml150?分別繞其支座在圖示平面內(nèi)轉動。求揉桶中心點Ｏ的速度和加速度。min45rn?解：解：三根曲柄作定軸轉動，揉桶作剛體平動，故a與O的速度、加速度相同
6、。233045602????????n)(7075.70614.323150smmlva???????)(707smmvvaO??24421500150???????????a)(3328)14.35.1(15022smmaa????)(33282smmaaaO??[習題習題6666]刨床上的曲柄連桿機構如題6６附圖所示，曲柄ＯＡ以勻角速ω０繞Ｏ軸轉動，其轉動方程為φ＝ω０ｔ?；瑝KＡ帶動搖桿Ｏ１Ｂ繞軸Ｏ１轉動。設ＯＯ１＝ａ，ＯＡ＝ｒ。求
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