3.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1、13.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、填空題(本大題共9小題，每小題6分，共54分)1y＝sin(2x＋)的最小正周期是_____________________________π62y＝2－cos的最大值為__________，此時x＝________.x33函數(shù)y＝tan(－x)的定義域是________________π45已知函數(shù)y＝tanωx在(－，)內(nèi)是減函數(shù)，則ω的取值范圍是________________π

2、2π26已知f(x)＝sin(ω0)，f＝f，且f(x)在區(qū)間上有最小值，無最大值，則ω＝________.(ωx＋π3)(π6)(π3)(π6，π3)7定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是π，且當(dāng)x∈時，f(x)＝sinx，則[0，π2]f的值為________(5π3)8sin2，cos1，tan2的大小順序是________________9若動直線x＝a與函數(shù)f(x)＝sinx和g(x)＝co

3、sx的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為________二、解答題(本大題共3小題，共46分)10是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)y＝sin2x＋acosx＋a－在閉區(qū)間上的最大值是1？若存在，求出對應(yīng)的a5832[0，π2]值；若不存在，說明理由11已知函數(shù)f(x)＝2sincos＋cos.x4x43x2(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值；(2)令g(x)＝f，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說明理由(x＋π3)12設(shè)a＝，b＝(4

4、sinx，cosx－sinx)，f(x)＝ab.(sin2π＋2x4，cosx＋sinx)(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)已知常數(shù)ω0，若y＝f(ωx)在區(qū)間上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；[－π2，2π3](3)設(shè)集合A＝，B＝x||f(x)－m|0，cos10，tan21，即a2，則當(dāng)cosx＝1時a2ymax＝a＋a－＝1，∴a＝0(舍去)125綜上所述，存在a＝符合題設(shè)3211解(1)∵f(x)＝sin＋cos＝2sin，x23