證明(三)經(jīng)典講義

1、創(chuàng)造適合每一個孩子的教育地址：羅湖區(qū)太白路松泉山莊松泉閣裙樓三樓1證明（三）主要知識點(diǎn)：主要知識點(diǎn)：一、三角形一、三角形按角分三角形按邊分二、四邊形二、四邊形1.知識結(jié)構(gòu)如下圖（1）弄清定義及四邊形之間關(guān)系圖1：（2）四邊形之間關(guān)系圖2：2、幾種特殊的四邊形的性質(zhì)和判定：兩組對邊分別平行四邊形平行四邊形矩形菱形正方形梯形只有一組對邊平行一個角是直角一組鄰邊相等兩腰相等有一個角是直角等腰梯形直角梯形一個角是直角一組鄰邊相等平行四邊形矩形菱

2、形正方形等腰梯形直角梯形梯形四邊形直角三角形鈍角三角形三條邊都不相等的三角形等腰三角形等邊三角形（正三角形）創(chuàng)造適合每一個孩子的教育地址：羅湖區(qū)太白路松泉山莊松泉閣裙樓三樓33、一些定理和推論：三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。推論：夾在兩平行線間的平行線段相等。推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；推論：如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。4、一些思想方法：⑴方程

3、思想：運(yùn)用方程思想將一個幾何問題化為一個方程的求解問題。⑵化歸思想方法：解四邊形問題時，常通過輔助線把四邊形問題轉(zhuǎn)化歸為三角形問題來解決。梯形問題化為三角形、平行四邊形來解決。⑶分解圖形法:復(fù)雜的圖形都是由簡單的基本圖形組成，故可將復(fù)雜圖形分解成幾個基本圖形，從而使問題簡單化。⑷構(gòu)造圖形法：當(dāng)直接證明題目有困難時，常通過添加輔助線構(gòu)造基本圖形以達(dá)到解題的目的。⑸解證明題的基本方法：①從已知條件出發(fā)探索解題途徑的綜合法綜合法；②從結(jié)論出發(fā)

4、，不斷尋找使結(jié)論成立的條件，直至已知條件的分析法分析法；③兩頭湊的方法，就是綜合運(yùn)用以上兩種方法找到證明的思路（又叫分析—綜合法綜合法）。⑹轉(zhuǎn)化思想：就是將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化，分解為簡單的問題，或?qū)⒛吧膯栴}轉(zhuǎn)化成熟悉的問題來處理的一種思想。5、注意：⑴四邊形中基本圖形⑵梯形問題中作輔助線的常用方法梯形問題中作輔助線的常用方法(基本圖形)⑶菱形的面積公式：S=兩條對角線積的一半。典型例題分析典型例題分析例1.已知：如圖，在□ABCD中，E、F