絕對值幾何意義應用

1、絕對值幾何意義應用絕對值幾何意義應用一、幾何意義類型：一、幾何意義類型：類型一、類型一、0??aa：表示數軸上的點：表示數軸上的點a到原點到原點0的距離；的距離；類型二、類型二、abba???：表示數軸上的點：表示數軸上的點a到點到點b的距離（或點的距離（或點b到點到點a的距離）的距離）；類型三、類型三、)(baba????)(ab???：表示數軸上的點：表示數軸上的點a到點到點b?的距離（點的距離（點b到點到點a?的距離）的距離）；類

2、型四、類型四、ax?：表示數軸上的點：表示數軸上的點x到點到點a的距離；的距離；類型五、類型五、)(axax????：表示數軸上的點：表示數軸上的點x到點到點a?的距離的距離.二、例題應用：二、例題應用：例1.（1）、4?x的幾何意義是數軸上表示的幾何意義是數軸上表示x的點與表示的點與表示的點之間的距離，若的點之間的距離，若4?x=2，則?x.（2）、3?x的幾何意義是數軸上表示的幾何意義是數軸上表示x的點與表示的點與表示的點之間的距離

3、，若的點之間的距離，若13??x，則，則?x.（3）、如圖所示數軸上四個點的位置關系，且它們表示的數分別為、如圖所示數軸上四個點的位置關系，且它們表示的數分別為m、n、p、q.若15??qm，810????mpnq，，則，則??pn若15??qm，，，qnnpmp?????318則??pn.（4）、不相等的有理數、不相等的有理數cba，，在數軸上的對應點為在數軸上的對應點為A，B，C，如果，如果cacbba?????，則點則點A，B，C

4、在數軸上的位置關系在數軸上的位置關系.拓展：已知拓展：已知dcba、、、均為有理數，均為有理數，25169????????dcbadcba且，，求，求.的值cdab???解析：解析：??25169)(??????????dcbadcba?.25????dcba且169?????dcba，.7169????????cdab例2.（1）、①當?x時，時，3?x取最小值；②當?x時，時，32??x取最大值，最大例題拓展：例題拓展：①若23??

5、?xxa恒成立，則恒成立，則a滿足什么條件？答案：滿足什么條件？答案：aa恒成立，則恒成立，則a滿足什么條件？答案：滿足什么條件？答案：a＜5?.由上圖當由上圖當x≤2?時，23???xx5?；當x≥3時，時，23???xx5??；當2?＜x＜3，5?＜23???xx＜5，所以5?≤23???xx≤5.則a＜5?.④若23???xx5.拓展應用：已知拓展應用：已知??????36131221??????????zzyyxx，求zyx32