絕對值提高題卷

1、一解答題（共一解答題（共12小題）小題）1已知a為一個有理數，解答下列問題：（1）如果a的相反數是a，求a的值；（2）10a一定大于a嗎？說明你的理由2有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|，化簡|c﹣a||c﹣b||ab|3有200個數1，2，3，…，199，200任意分為兩組（每組100個），將一組按由小到大的順序排列，設為a1＜a2＜…＜a100，另一組按由大到小的順序排列，設為b1＞b2＞…＞b100，試求代數

2、式|a1﹣b1||a2﹣b2|…|a99﹣b99||a100﹣b100|的值4若a，b，c為整數，且|a﹣b|19|c﹣a|99=1，試計算|c﹣a||a﹣b||b﹣c|的值5若x＞0，y＜0，求：|y||x﹣y2|﹣|y﹣x﹣3|的值6同學們都知道，|4﹣（﹣2）|表示4與﹣2的差的絕對值，實際上也可理解為4與﹣2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；同理|x﹣3|也可理解為x與3兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離試探索：（1）|4﹣（

3、﹣2）|=_________（2）找出所有符合條件的整數x，使|x﹣4||x2|=6成立（3）由以上探索猜想，對于任何有理數x，|x﹣3||x﹣6|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由7先閱讀下列材料，然后完成下列填空：點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|，當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設A點在原點，如圖1|AB|=|OB|=|b|=|b﹣0|=|a﹣b|；當A、B兩點都不在原點時，

4、①如圖2，A、B兩點都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|②如圖3，A、B兩點都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|③如圖4，A、B兩點分別在原點的兩邊，|AB|=|OB||OA|=|b||a|=a（﹣b）=|a﹣b|綜上所述，（1）上述材料用到的數學思想方法是_________（至少寫出2個）（2）數軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a﹣b|

5、回答下列問題：參考答案與試題解析參考答案與試題解析一解答題（共一解答題（共12小題）小題）1已知a為一個有理數，解答下列問題：（1）如果a的相反數是a，求a的值；（2）10a一定大于a嗎？說明你的理由考點：相反數；有理數大小比較719606分析：（1）根據互為相反數的兩數之和為0，可得出a的值；（2）討論a為負值時即可得出結論解答：解：（1）aa=0，解得：a=0；（2）當a＜0時，10a＜a故10a不一定大于a點評：本題考查了相反數的

6、知識，屬于基礎題，注意負數的絕對值越大其值越小2有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|，化簡|c﹣a||c﹣b||ab|考點：絕對值；數軸719606分析：由數軸可知：b＞c＞0，a＜0，再根據有理數的運算法則，求出絕對值里的代數式的正負性，最后根據絕對值的性質化簡解答：解：由數軸，得b＞c＞0，a＜0，又|a|=|b|，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，ab=0|c﹣a||c﹣b||ab|=c﹣ab﹣c=b﹣a點評：做這類題

7、的關鍵是明確絕對值里的數值是正是負，然后根據絕對值的性質“正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值還是0”進行化簡計算3有200個數1，2，3，…，199，200任意分為兩組（每組100個），將一組按由小到大的順序排列，設為a1＜a2＜…＜a100，另一組按由大到小的順序排列，設為b1＞b2＞…＞b100，試求代數式|a1﹣b1||a2﹣b2|…|a99﹣b99||a100﹣b100|的值考點：整數問題的綜合運用；絕對