第一章立體幾何初步單元教學分析

1、必修必修2第一章第一章《立體幾何初步立體幾何初步》單元教學分析單元教學分析（一）教材分析1、本章節(jié)的課時分配情況如下：1.1.1棱柱、棱錐和棱臺約1課時1.1.2圓柱、圓錐、圓臺和球約1課時1.1.3中心投影和平行投影約1課時1.1.4直觀圖畫法約1課時1.2.1平面的基本性質(zhì)約2課時1.2.2空間兩直線的位置關(guān)系約2課時1.2.3直線與平面的位置關(guān)系約3課時1.2.4平面與平面的位置關(guān)系約3課時1.3.1空間圖形的展開圖約1課時1.3

2、.2柱、錐、臺、球的體積約2課時本章回顧約2課時2、本章節(jié)在整個教材體系中的地位和作用本章教材是高中數(shù)學學習的重點之一，通過研究空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖和直觀圖、表面積和體積等，運用直觀感知、操作確認、度量計算等方法，認識和探索空間圖形及其性質(zhì)，使學生建立空間概念，掌握思考空間幾何體的分類方法，在認識空間點、直線、平面位置的過程中，進一步提高學生的空間想像能力，發(fā)展推理能力，通過對實際模型的認識，學會將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號語

3、言；以具體的長方體中的點、線、面之間的關(guān)系作為載體，使學生在直觀感知的基礎上，認識空間中點、線、面之間的位置關(guān)系；通過對圖形的觀察和實驗，使學生進一步了解平行、垂直關(guān)系的基本性質(zhì)以及判定方法，學會準確地使用數(shù)學語言表述幾何對象的位置關(guān)系，并能解決一些簡單的推理論證及應用。本章內(nèi)容在每年的高考中都必考，在選擇題、填空題和解答題中均能出現(xiàn)，分值約20分左右，主要考查線、面之間的平行、垂直關(guān)系。3、本章節(jié)的教學目標、數(shù)學思想、數(shù)學方法通過對空

4、間幾何體的整體觀察，使學生直觀認識空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，理解空間點、線、面的位置關(guān)系，并會用數(shù)學語言表述空間有關(guān)平行、垂直的判定與性質(zhì)，能運用這些結(jié)論對有關(guān)空間圖形位置關(guān)系的簡單命題進行論證，了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法。培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間想象能力、推理論證能力、合情推理能力、運用圖形語言進行交流的能力。4、本章節(jié)的教學重點、教學難點、教學特點：本章的重點是空間中的直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行和垂直的判定和性

5、質(zhì)。本章的難點是建立空間概念，培養(yǎng)學生的空間想象，空間識圖能力。（二）學情分析：（1、師生雙邊教學活動設計：本章內(nèi)容是義務教育階段“空間與圖形”課程的延續(xù)與發(fā)展，重點是幫助學生逐步形成空間想像能力，為了符合學生的認知規(guī)律，培養(yǎng)學生對幾何學習的興趣，增進學生對幾何本質(zhì)的理解，本章在內(nèi)容的編選及內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，與以往的處理相比有較大的變化。首先，通過觀察和操作，使學生了解空間簡單幾何體（柱、錐、臺、球）的結(jié)構(gòu)特征，以此作為發(fā)展空間想像能力

6、的基本模型；然后，通過歸納和分析，使學生進一步認識和理解空間的點、線、面之間的位置關(guān)系，作為思辯論證的基礎，由于幾何圖形的面積和體積的計算和體積的計算需要應用垂直的概念，因而這一部分內(nèi)容放入本章最后一節(jié)。本章內(nèi)容的設計遵循從整體到局部、從具體到抽象的原則，強調(diào)借助實物模型，通過整體觀察、直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算，引導學生多角度、多層次地揭示空間圖形的本質(zhì)；重視合情推理與邏輯聽結(jié)合，注意適度形式化；倡導學生積極主動、勇于探索

7、的學習方式，幫助學生完善思維結(jié)構(gòu)，發(fā)展空間想像能力。2、本章的教學建議：（1）、由于是從運動變化的觀點來認識柱、錐、臺、球的幾何特點，因此教學時要通過大量的柱、錐、臺、球?qū)嵨锬Ｐ瓦M行演示，有條件的可以使用計算機演示柱、錐、臺、球的生成過程，以幫助學生認識空間簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并逐步形成空間觀念。（2）、本章內(nèi)容設計遵循從整體到局部的原則，因而有些概念在教學時只需通過大量實例讓學生感受、認識即可，不必給出它們的嚴格定義，如關(guān)于棱臺的部

8、分中涉及的“兩個平面平行”與關(guān)于正投影的部分中涉及的“天對著（直線與平面垂直）”等。（3）、在研究直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系時，首先應強調(diào)位置關(guān)系的分類標準，然后引導學生給出正確分類。由于是通過直觀感知、操作確認，探索關(guān)于“垂直”、“平行”的判定定理，所以教學中要給出大量的空間圖形，有條件的可用計算機演示，讓學生通過觀察、實驗，確認“垂直”、“平行”的判定方法。關(guān)于“垂直”、“平行”的判定與性質(zhì)定理的應用，教學時應先讓

9、學生理解定理成立的條件，著重引導學生創(chuàng)設定理成立的條件。并逐漸讓學生感悟到：空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直或平行問題常常相互轉(zhuǎn)化，將空間問題化歸為平面問題是處理立體幾何問題的重要思想，對空間中“角”與“距離”的度量問題，教學中不必拓展延伸，隨意地提高教學要求。（4）、關(guān)于“柱、錐、臺、球的表面積和體積”一節(jié)的教學，對一些簡單組合體的表面積和體積計算，重在通過分析得到它是由哪些簡單幾何體組合而成。在介紹求柱、錐、臺、球的表

10、面積和體積的方法時，應著重讓學生體會祖恒原理和積分思想在表面積與體積計算中的應用。（5）、本章教學中要注意聯(lián)系平面圖形的知識，利用類比、引申、聯(lián)想等方法，理解平面圖形和立體圖形的異同，以及兩者的內(nèi)在聯(lián)系，逐步培養(yǎng)學生的空間想像能力。（三）教學手段、數(shù)學思想和數(shù)學方法：立體幾何適宜采用多媒體教學手段，本章涉及的思想方法有：1、反證法與同一法；2、分類的思想；3、轉(zhuǎn)化與化歸思想；4、構(gòu)造法，主要包括輔助線、面、體的添作，包括割補的思想方法；