立體幾何壓軸小題(含答案)

1、試卷第1頁，總54頁一、選擇題一、選擇題1如圖，已知正方體的棱長為4，點(diǎn)，分別是線段，上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)1111ABCDABCD?EFAB11CD是上底面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到平面的距離，則當(dāng)點(diǎn)運(yùn)P1111ABCDPFP11ABBAP動(dòng)時(shí)，的最小值是（）PEABCD544225【答案】D【解析】試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)是上底面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到平面的距離，P1111ABCDPFP11ABBA所以，點(diǎn)在連接中點(diǎn)的連線上為使當(dāng)

2、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，最小，須所在平面平行于平面P1111ADBCPPEPE選11AADD2244()252PE???D考點(diǎn)：1平行關(guān)系；2垂直關(guān)系；3幾何體的特征2如圖在一個(gè)二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)，，線段分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi)，并且都垂直ABACBD于棱，，則這個(gè)二面角的度數(shù)為（）AB=46ABcmACcm?，8217BDcmCDcm??CADBABCD30?60?90?120?【答案】B【解析】試題分析：設(shè)所求二面角的大小為，則，因?yàn)?，所?

3、BDAC????????????CDDBBAAC???????????????????22222()222CDDBBAACDBBAACDBBADBACBAAC????????????????????????????????????????????????????????????????而依題意可知，所以BDABACAB??2020DBBABAAC????????????????????所以即2222||||||||2CDDBBAACBD

4、AC?????????????????????????????222417468286cos????????試卷第3頁，總54頁理可得所以.所以2222226231222362OPxxxx????????????????223162OPxx???.故選A.??22231262fxxx???考點(diǎn)：1線面垂直線線垂直2函數(shù)圖象.5如圖所示，正方體的棱長為1，分別是棱，的中點(diǎn)，過直線的ABCDABCD?????EFAA?CC?EF平面分別與棱

5、、交于，設(shè)，，給出以下四個(gè)命題：BB?DD?MNBMx?[01]x?（1）平面平面；MENF?BDDB??（2）當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)，四邊形的面積最小；12MENF（3）四邊形周長，是單調(diào)函數(shù)；MENF()Lfx?[01]x?（4）四棱錐的體積為常函數(shù)；CMENF??()Vhx?以上命題中假命題的序號為（）A（1）（4）B（2）C（3）D（3）（4）【答案】C【解析】試題分析：（1）由于，，則，則ACEFBBACBDAC???DDBB???平

6、面AC，又因?yàn)?，則平面平面；（2）由于四邊形DDBBEF???平面EMFNEF平面?MENF?BDDB??為菱形，，，要使四邊形的面積最小，只需最小，MENFMNEFSMENF??212?EFMENFMN則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，四邊形的面積最小；（3）因?yàn)椋?1?xMENF1)21(2???xMF，在上不是單調(diào)函數(shù)；（4），=1)21(4)(2???xxf)(xf]10[NECFECMFMENFCVVV????????MECS??，到平面的距離為