相似三角形-基本知識點+經(jīng)典例題(完美打印版)

1、2015暑期數(shù)學(xué)輔導(dǎo)第四章第四章《圖形的相似圖形的相似》知識點與經(jīng)典題型知識點與經(jīng)典題型（2015.7.28）知識點知識點1有關(guān)相似形的概念有關(guān)相似形的概念(1)形狀相同的圖形叫相似圖形，在相似多邊形中，最簡單的是相似三角形.(2)如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，這兩個多邊形叫做相似多邊形相似多邊形對應(yīng)邊長度的比叫做相似比(相似系數(shù))知識點知識點2比例線段的相關(guān)概念比例線段的相關(guān)概念（1）如果選用同一單位量得兩條線段

2、的長度分別為，那么就說這兩條線段的比是，或?qū)慴anmnmba?成注：在求線段比時，線段單位要統(tǒng)一。nmba::?（2）在四條線段四條線段中，如果的比等于的比，那么這四條線段叫做成比例線段，dcbaba和dc和dcba簡稱比例線段注：①比例線段是有順序的，如果說是的第四比例項，那么應(yīng)得比例式為：adcb②a、d叫比例外項，b、c叫比例內(nèi)項a、c叫比例前項，adcb?()acabcdbd??在比例式：：中，b、d叫比例后項，d叫第四比例項，

3、如果b=c，即那么b叫做a、d的比例中項，此時有abbd?：：。2bad?（3）黃金分割黃金分割：把線段分成兩條線段，且使是的比例中項，即AB)(BCACBCAC?ACBCAB和，叫做把線段黃金分割，點叫做線段的黃金分割點，其中2ACABBC??ABCAB≈0.618即簡記為：ABAC215??AB512ACBCABAC???512?長短＝＝全長注：黃金三角形：頂角是360的等腰三角形。黃金矩形：寬與長的比等于黃金數(shù)的矩形知識點知識點3

4、比例的性質(zhì)比例的性質(zhì)（注意性質(zhì)立的條件：分母不能為注意性質(zhì)立的條件：分母不能為0）（1）基本性質(zhì)：①；②bcaddcba???::2::abbcbac????注：由一個比例式只可化成一個等積式，而一個等積式共可化成八個比例式，如，除bcad?了可化為，還可化為，dcba::?dbca::?，，，，，badc::?cadb::?cdab::?bdac::?abcd::?acbd::?（2）更比性質(zhì)(交換比例的內(nèi)項或外項)：()()()ab

5、cdacdcbdbadbca??????????????，交換內(nèi)項，交換外項同時交換內(nèi)外項（3）反比性質(zhì)(把比的前項、后項交換)：acbdbdac???（4）等比性質(zhì)：如果，那么)0(?????????nfdbnmfedcba??banfdbmeca???????????注：①性質(zhì)的證明運用了“設(shè)法”（即引入新的參數(shù)k）這樣可以減少未知數(shù)的個數(shù)，這種方法是有關(guān)比例k計算變形中一種常用方法②應(yīng)用等比性質(zhì)時，要考慮到分母是否為零2015暑期

6、數(shù)學(xué)輔導(dǎo)【達(dá)標(biāo)測評達(dá)標(biāo)測評】1、等腰RtΔABC的直角邊與斜邊之比是_______2、下列各組線段長度成比例的是（）（A）2cm，3cm，4cm，1cm（B）1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cm（C）1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm（D）1cm，2cm，2cm，4cm3、已知點M將線段AB黃金分割，且AM＞BM則下列各式中不正確的是（）(A)AM：BM=AB：AM(B)AM=AB215?(C)BM=AB(D)AM

7、≈0.618AB215?4、.現(xiàn)有三個數(shù)1，，2，請你再添上一個數(shù)使它們成為比例式，想一想這樣的比例式唯一嗎？25、已知：，求的值。6、若且2a－b3c=21.試求a∶b：c.5922???babaab65432????cba7、已知：，求k的值。abbccakcab??????能力題（師生共作）能力題（師生共作）例1、運用平行線分線段解決“知二求二”這類題的解法。如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，過B作射線BE分別交AC、AD